Matematické Fórum

peto1310 · 25. 09. 2010 15:41

Caute, nevedeli by ste mi sem hodit nejaky link, kde by som sa mohol naucit matice ? Mal som prvu prednasku z matematiky a som trosku vedla, absolutne som tomu nerozumel, napr. ako zistim hodnost matice atd.
Dakujem.

Grein · 25. 09. 2010 17:16

Cau, tady mas velmi kvalitni odkaz Odkaz, u nekterych prikladu je dokonce i audio stopa :-)

peto1310 · 26. 09. 2010 19:23

↑ Grein:
Dik, dost mi to pomohlo, najma som sa aspon trosku naucil matice. : ) Mam este nejake veci s ktorymi si neviem pomoct, napr. mam zistit ci su nasledujuce vektory lin. zavisle : a=(1;2;3) b=(1;0;1) c=(3;4;7) Ak maju byt lin. zavisle, tak musi platit k1a + k2b + k3c = 0 ?
Dospel som k tomuto :
$m+n+3p=0$ ... $n=-m-3p$ ---> $n=-(-2p)-3p=-p$
$2m+4p=0$
$3m+n+7p=0$
-----------------------
$2m+4p=0$
$3m-m-3p+7p=0$
-------------------------------
$2m+4p=0$
$2m+4p=0$
-------------------
$4m+8p=0 --> m=-2p$

Ale neviem ako mam dalej pokracovat, nemozem sa vlastne k nicomu dopracovat, mohol by mi niekto pomoct, aj nieco vysvetlit kedy je to zavisle a nezavisle ?
Vdaka.

gladiator01

↑ peto1310:
Vektor je linárně závislý, když je lineární kombinací ostatních, takže si vektory přepíšeš do matice a upravíš gaussovou eliminací. Když ti nějaký vypadne (zbydou ti v tom řádku samé nuly), tak jsou lin. závislé když ne, tak jsou lineárně nezávislé.

Z toho tvého postupu to také vydíš. Vyšlo, že soustava má nekon. mnoho řešení.

peto1310 · 26. 09. 2010 19:34

↑ gladiator01:
To co som tu zapisal je lin. kombinacia, vsak ? Nedalo by sa to nejak dopocitat cez tie rovnice ?

gladiator01

↑ peto1310:
Už snad jen dosadíš třeba do první rovnice a zjistíš, že 0=0 (nebo p=p), tedy že soustava má nekonečně mnoho řešení. Vektory jsou tedy lineárně závislé.(Doufám, že tu neříkám blbosti)

Tou gaussovou eliminací je to mnohdy jednoduší, třeba ani nemusíš dopočítat a vydíš jestli ti některý vektory přejde na nulový či nikoliv.

peto1310 · 26. 09. 2010 19:54

↑ gladiator01:
Hm, tie matice este velmi dobre neovladam, no pozriem si tu metodu, cize staci ked vynulujem jeden cely riadok a tympadom su vektory lin. zavisle, dobre tomu rozumiem ?

peto1310 · 26. 09. 2010 20:02

Mohlo by to byt takto, ze druhy riadok by som vynasobil -1 a scital s tretim riadkom a potom prvy riadok by som vynasobil -1 a scital s tretim riadkom, cize by sa mi posledny riadok vynuloval ? Cize vektory su lin. zavisle ?

gladiator01 · 26. 09. 2010 20:17

↑ peto1310:
Ano.

↑ peto1310:
Ano jsou.

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2010 15:41

matice

#2 25. 09. 2010 17:16

Re: matice

#3 26. 09. 2010 19:23

Re: matice

#4 26. 09. 2010 19:30 — Editoval gladiator01 (26. 09. 2010 19:41)

Re: matice

#5 26. 09. 2010 19:34

Re: matice

#6 26. 09. 2010 19:40 — Editoval gladiator01 (26. 09. 2010 19:47)

Re: matice

#7 26. 09. 2010 19:54

Re: matice

#8 26. 09. 2010 20:02

Re: matice

#9 26. 09. 2010 20:17

Re: matice

Zápatí