Matematické Fórum

heleli.w

potrebuju pomoct, vubec nechapu co to je za priklad, mozna by to slo pres posloupnost???

s=2006!/2005!-2005!/2004!+2004!/2003!-...+2!/1!-1!/0!

PeetPb · 30. 09. 2010 22:23

aby si mohla vypocitat n-ty clen aritmetickej postupnosti potrebujes poznat diferenciu tej postupnosti (rozdiel dvoch susednych clenov psotupnosti)

heleli.w · 30. 09. 2010 22:26

↑ PeetPb:
ten predchozi priklad sem uz vyresila, tak jestli mi treba nemuzes s tim novym prikladem

Spybot · 30. 09. 2010 22:31

$\frac{(n+1)!}{n!}=n+1$ --> $\frac{2006!}{2005!}=2006$

Staci?

Jan Jícha · 30. 09. 2010 22:32

s=2006!/2005!-2005!/2004!+2004!/2003!-...+2!/1!-1!/0!
s=1+1+...1

Výsledkem je imho 1003

PeetPb · 30. 09. 2010 22:36

predpokladam ze treba spocitat hodnotu toho s ... dam ti navod ten vikricnik znamena faktorial faktorial je operacia ktora robi naslodovne napriklad 5! = 5*4*3*2*1 , 4! = 4*3*2*1 jediny definovany faktorial je 0!=1 a celkom vyhodne by bolo kratit tie zlomky napriklad mas zlomok $\frac{8!}{7!}$ mozes to upravit nasledovne : $\frac{8*7!}{7!}$ a teraz sa ti vykrati v citateli a menovateli 7! podobne by som to riesil aj v tvojom pripade ....

Olin · 01. 10. 2010 10:00

↑ Honza Matika:
Nesouhlasím, ve výrazu totiž nejsou jen pluska, ale i mínuska. Myslím, že to vyjde 0.

petrkovar · 01. 10. 2010 10:13

↑ Olin:Myslím, že ve výrazu zapsaném jako součet jedniček už jsou čísla odečtena.

Cheop · 01. 10. 2010 10:25

↑ Olin:
Je to vlastně rozdíl součtu 2 aritmetických řad.
Součet první řady je:
$S_1=\frac{1003}{2}\left(2006+2\right)\nlS_1=1003\cdot 1004$
Součet druhé řady je:
$S_2=\frac{1003}{2}\left(2005+1\right)\nlS_2=1003\cdot 1003$
Rozdíl je:
$S_1-S_2=1003\cdot 1004-1003\cdot 1003\nlS_1-S_2=1003(1004-1003)=1003$
Celkový součet tedy je:
$S_n=1003$

Olin · 01. 10. 2010 10:30

↑ petrkovar: ↑ Cheop:
Aha, omlouvám se, příliš jsem se nad tím nezamyslel, můj příspěvek prosím ignorujte.

heleli.w · 01. 10. 2010 19:16

↑ Cheop:
Pochopila jsem ze si pouzil vzorec na vypocet souctu aritmeticke posloupnosti. Ale nechapu podle ceho si tam dosazoval? $S_1=\frac{1003}{2}\left(2006+2\right)\nlS_1=1003\cdot 1004$ $S_2=\frac{1003}{2}\left(2005+1\right)\nlS_2=1003\cdot 1003$
odkud si zjistil ze n=1003 pak a_1=2006, 2005 a jeste odkud si vzal 2 a 1 v zavorce??
Sorry za tolik otazek, ale chci to fakt pochopit.

jarrro · 01. 10. 2010 19:23

posledný člen v prvom rade je 2 v druhom jedna v obidvoch je 1003 členov,lebo všetkých členov je 2006

heleli.w · 01. 10. 2010 20:37

↑ jarrro:
jak zjistim ze posledni clen v prvni rade je 2 a v druhe rade 1?

jarrro · 02. 10. 2010 11:36

↑ heleli.w:kukneš sa a vidíš

heleli.w · 02. 10. 2010 11:37

Prosiiiiim, muzete mi nekdo vysvetlit, proc je posledni clen v prvni rade 2 a v druhe rade 1? Me prijde ze v prvni rade je posledni clen 1 a v druhe rade 0???

jarrro · 02. 10. 2010 11:40

$0!=1$

Spybot · 02. 10. 2010 12:17

$s_1=2006+2004+2002 \ldots +4+2\nl s_2=2005+2003+2001 \ldots +3+1\nl s_1-s_2=2006-2005+2004 \ldots -3+2-1\nl s_1-s_2 =\frac{2006!}{2005!}- \frac{2005!}{2004!} + \frac{2004!}{2003!} \, \ldots \, - \frac{3!}{2!} + \frac{2!}{1!} - \frac{1!}{0!}$

heleli.w · 02. 10. 2010 12:25

↑ Spybot:↑ jarrro:
Jo tak, jsem totiz nevedela jak jste to rozdelili na dve rady, uz to chapu, Dekuji vsem

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2010 22:17 — Editoval heleli.w (30. 09. 2010 22:25)

aritmeticka posloupnost

#2 30. 09. 2010 22:23

Re: aritmeticka posloupnost

#3 30. 09. 2010 22:26

Re: aritmeticka posloupnost

#4 30. 09. 2010 22:31

Re: aritmeticka posloupnost

#5 30. 09. 2010 22:32

Re: aritmeticka posloupnost

#6 30. 09. 2010 22:36

Re: aritmeticka posloupnost

#7 01. 10. 2010 10:00

Re: aritmeticka posloupnost

#8 01. 10. 2010 10:13

Re: aritmeticka posloupnost

#9 01. 10. 2010 10:25

Re: aritmeticka posloupnost

#10 01. 10. 2010 10:30

Re: aritmeticka posloupnost

#11 01. 10. 2010 19:16

Re: aritmeticka posloupnost

#12 01. 10. 2010 19:23

Re: aritmeticka posloupnost

#13 01. 10. 2010 20:37

Re: aritmeticka posloupnost

#14 02. 10. 2010 11:36

Re: aritmeticka posloupnost

#15 02. 10. 2010 11:37

Re: aritmeticka posloupnost

#16 02. 10. 2010 11:40

Re: aritmeticka posloupnost

#17 02. 10. 2010 12:17

Re: aritmeticka posloupnost

#18 02. 10. 2010 12:25

Re: aritmeticka posloupnost

Zápatí