Matematické Fórum

jancidubova · 01. 10. 2010 17:15

Prosim Vas o pomoc ohladom nasledujuceho prikladu :

ten uhol pod ktorým sa sttriela, treba oznacit sin , alebo cos ?
Vztah pre dolet vo vzorcoch som nasiel, a vyslo mi dolet 311 metrov priblizne , no neviem ci som to spravne pouzil, lebo tam bolo uvedene 2 alfa...a tak som vyjadril sin 60 a prenasobil 2.

A problem cislo 2 znie : ako mi pomoze ta vzdialenost 100 metrov a vyska 20 metrov toh oskalneho utesu , ci to treba tiez pouzit do vzorca ohladom suradnic ?

Vdaka

jelena · 01. 10. 2010 19:03

↑ jancidubova:

Zdravím, co počasí?

jancidubova napsal(a):
ten uhol pod ktorým sa sttriela, treba oznacit sin , alebo cos ?

ten úhel bych označila $\alpha$

jancidubova napsal(a):
Vztah pre dolet vo vzorcoch som nasiel, a vyslo mi dolet 311 metrov priblizne , no neviem ci som to spravne pouzil, lebo tam bolo uvedene 2 alfa...a tak som vyjadril sin 60 a prenasobil 2.

úhel je zadán 20 stupňů, tedy dvounásobek úhlu bude 2*20=40 stupňů.

Asi bych fakt možnosti dostřelu neověřovala podle maximální délky dostřelu (mohu narazit do stěny, ne na plošinu), ale podle vzorců pro souřadnice x, y v nějakém čase t. Dle zadání $x=100 m$ , $y$ dopočtu a pokud bude alespoň 20 m, tak už dostřelim (lépe, když mi vyjde více, než 20 m).

Stačí tak na úvod? Děkuji.

zdenek1

↑ jancidubova:
Platí:
$x=v_0t\cos\alpha\ \Rightarrow\ t=\frac x{v_0\cos\alpha}$
$y=v_0t\sin\alpha-\frac12gt^2$ dosazením za $t$
$y=x\tan\alpha-\frac{gx^2}{2v_0^2}(1+\tan^2\alpha)$

za $x$ dosadíme $x=100\ m$ a dostaneme $y=20,7\ m$

Takže na útes dostřelíme - je to ta nejhornější křivka (samozřejmě když střelbu považujeme za šikmý vrh, tj. zanedbáváme odpor prostředí)

jancidubova · 01. 10. 2010 20:14

↑ jelena:
Dakujem pekne , za vysvetlenie, i dalsi novy ozitocny odkaz na webe...

Teraz som na internate v BA takze pocasie na ORAVE viem akurat tak z telefonu alebo z internetu, ale tak tento týzden bolo len oklo 5/8 cez den a v noci od 2/ 4 , mrazy neboli kedze bolo stale pod mrakom... v BA je trosku prijemnejsie ale vietor tu zvykne sarapatit

jancidubova · 01. 10. 2010 20:17

↑ zdenek1:
VDAKA za podrobny popis aj so vztahmi :)

jancidubova · 01. 10. 2010 21:59

NO , dostal som odpoved s vysledkami od cviciaceho a akosi mi to nesedi :(
Citujem :
" no ak su moje vypocty spravne, tak projektil v horizontalne vzdialenosti 100m od miesta vystrelu bude stale vo vyske 20.67m na rovinou vystrelu (resp. 0.67m nad plosinou). Alebo inak: casy, kedy bude projektil vo vyske 20m, su dva (pohybuje sa po parabole): 1.59s a 2.51s. Nas samozrejme zaujima ten druhy cas 2.51s. V tom case bude projektil v horizontalnej vzdialenosti od miesta vystrelu 141.6 m. Z toho vyplyva, ze projektil doleti az hore na plosinu. "

jelena · 01. 10. 2010 22:08

↑ jancidubova:

Co na tom nesedí?

Pokud vycházím z polohy x=100, tak dostaneme pouze 1 hodnotu y=23,7 (podle kolegy Zdeňka, děkuji), z tohoto výsledku lze odpovědet na dotaz, zda dostřelíme.

Pokud vycházím z y=20, tak skutečně této hodnotě odpovídá 2 hodnoty x (zkus projet prstem po parabole), první hodnota je blizko od výstrelu, druha je ve vzdálenosti až na plošině. Zde je řešení kvadratické rovnice vzhledem k neznamé t.

Pokud jsi správně popsal do řešení, ze kterého předpokladu vycháziš (z hodnoty x) a jaký jsi z toho učinil závěr - že dostřelíme na plošinu, potom by neměl být problém.

Je to v pořádku?

jancidubova · 01. 10. 2010 22:20

ano dostrelime, ale cisla ine uviedol cviciaci 20,67m plus neviem preco je prave dolezity ten druhy cas ja ked som dosadil do vztahu ( od Zdenek1) vysiel mi cas 1.77 s, co oproti casom cviciaceho nesuladi

zdenek1 · 01. 10. 2010 22:31

↑ jancidubova:
omlouvám se, číselný výsledek cvičícího je správně (20,7 m), špatně jsem to opsal z kalkulačky

Ale na druhou stranu nic ti nebránilo do vztahu sám dosadit a zkontrolovat.

jancidubova · 01. 10. 2010 22:38

ano , budem to musiet aj tak pretratat a odovzdat cele , takze som chcel mat v tom jasno ... dik za pomoc

jelena · 02. 10. 2010 08:47

↑ jancidubova:

Také se omlouvám, že jsem se nezaměřila na nesoulad číselných hodnot. Doufám, že jsem nezpůsobila nějaký problém.

"V číselných hodnotách počítám minimálně, téměř vůbec ne" (c), ale mám odkaz na skladbu hezkou. Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 01. 10. 2010 17:15

Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

#2 01. 10. 2010 19:03

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

jancidubova napsal(a):

jancidubova napsal(a):

#3 01. 10. 2010 19:04 — Editoval zdenek1 (01. 10. 2010 22:27)

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

#4 01. 10. 2010 20:14

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

#5 01. 10. 2010 20:17

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

#6 01. 10. 2010 21:59

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

#7 01. 10. 2010 22:08

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

#8 01. 10. 2010 22:20

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

#9 01. 10. 2010 22:31

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

#10 01. 10. 2010 22:38

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

#11 02. 10. 2010 08:47

Re: Šilmý vrh /Dolet delostreleckeho naboja /

Zápatí