#1 04. 10. 2010 16:51
lineární prostor
Zdravím,
jen se chci ujistit, jestli jsem odpověděla na zadání správně, tak bych byla moc vděčná, kdyby mi to někdo zkontroloval :) :
Rozhodněte s odůvodněním, zda množina všech n-rozměrných vektorů, jejichž všechny souřadnice kromě první a poslední jsou nulové, tvoří lineární prostor.
Má odpověď: Netvoří lienární prostor, protože nesplňuje podmínku o existenci neutrálního prvku 0 leží (nemohu najít na klávesnici ten symbol :))v množině L, kde a + 0 = a pro všechna a leží L.
Děkuji :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) LukasM)
#2 04. 10. 2010 17:00
Re: lineární prostor
↑ blanvan:
Pokud to zadání znamená, že všechny složky těch vektorů kromě první a poslední jsou nulové, a první a poslední složka nikdy nulové nejsou, tak bych s tím souhlasil. Ale dá se to vyložit taky tak, že všechny složky kromě první a poslední jsou nulové, a první a poslední mohou být libovolné, takže bych si ujasnil který případ řešíme.
Předpokládám přitom, že sčítání vektorů a násobení vektorů číslem jsou definované tak jak je zvykem.
Offline