Matematické Fórum

Nechť n je z množiny N (přirozená čísla), n je větší nebo rovno 2.
Dokažte, že:
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...... + 1/n      nepatří do množiny N.
------------------------------------

sama jsem uvažovala takto:  limita této harmonické posloupnosti, když n jde k nekonečnu je +nekonečno, což není přirozené číslo.
1 sama o sobě přirozená je, takže součet  1/2 + 1/3 + 1/4 + ..... + 1/n by také musel být přirozený, aby výsledek patřil do N. Zkusmo neni:-) Ale nevím, jak to dokázat