Matematické Fórum

Petrsuk

Ahoj, dostal jsem ve škole sestrojit graf na milimetrový papír. Problém je v tom, že jsem to nikdy nedělal, takže nevím, jak na to.

Mělo by se jednat o graf fceΔl=f(F) a body proložit přímku

A zde jsou hodnoty -- bylo nám řečeno, že hodnoty vynášené do grafu by měli mít max. 2 desetinná místa, tak jsem to zaokrouhlil.
F/N (síla/newtony)
0
4,91
9,81
14,72
19,62
24,53
29,43
34,34
39,24
44,15
----------------------
Δl(mm)
0,49
0,57
0,66
0,75
0,84
0,91
1,01
1,09
1,16
1,29

--------------------------

Teď mi jde o to, jestli existuje třeba nějaký program, který mi graf vymodeluje, i s tou sítí, stejnou jako na mili.. papíru, abych ten graf mohl jenom na něj překreslit. Ještě mám z grafu určit směrnici přímky, a to už tuplem nevím.

Všem děkuji a to i jen za přečtení tohoto dotazu.

jelena · 07. 10. 2010 00:00 — Editoval jelena (07. 10. 2010 00:16)

↑ Petrsuk:

Zdravím,

bude to něco podobného - viz odkaz pro první body. Nejjdenodušší bude, když:
- vezmeš milimetrový papír,
- zakresliš osy, osy označíš - písmeno pro veličinu, jednotka,
- zvolíš dobře měřitko, aby se dobře kreslilo.
- jednotlivé hodnoty vyneseš na osu x (zde bude F), na osu y (Δl), na kolmicích k hodnotam bude bod z grafu,
- přes body nakresliš co nejlépe přímku (aby prošla co nejvíce body).

V hodnotě, ve které přímka přejde přes osu y (Δl) sestrojiš rovnoběžku ose x. V některé další hodnotě na ose x sestrojiš kolmici k x tak, aby vznikl pravoúhlý trojúhelník. Tangens úhlu mezi přímkou a pomocnou rovnoběžkou udává směrnici přímky. Můžeš ho vypočíst jako:

$\rm{tg} \alpha =\frac{\Delta l_2-\Delta l_1}{F_2-F_1}$ (2) a (1) jsou dva body na přímce, ve vzorci jsou jejích souřadnice.

Cheop · 07. 10. 2010 14:17 — Editoval Cheop (08. 10. 2010 13:50)

↑ Petrsuk:
Takto by to nestačilo

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Honzc · 08. 10. 2010 08:43

↑ Cheop:
Mně to tedy vychází $\Delta l=0.0177056F+0.48615$

Cheop · 08. 10. 2010 08:51 — Editoval Cheop (08. 10. 2010 08:54)

↑ Honzc:
Můžeš mít pravdu, ale
v rovnici $y=kx+q$ by mělo být $q=0,49$ protože první bod je $(0,\,0,49)$
Já nakreslil body dle zadání a pak to proložil regresní přímkou ( první a poslední bod) a k vyšlo $k=0,018125$
pak jsem do vzniklé rovnice zpátky dosadil jednotlivé body zda odpovídají rovnici.
Vyšlo mi $k=0,0175$ , ale to byl takový "odhad".

Honzc · 08. 10. 2010 11:26

↑ Cheop:
c $q=0,48615$ , neboť ty body neleží úplně v přímce a při použití regrese na všechny body pak vyjde q o maličko jiné než $q=0,49$ . Také k vychází o trochu jiné $k=0.0177056$

miluska535 · 08. 10. 2010 15:43

Ahoj,
potřebuji pomoct.
Jak sestavím graf těchto funkcí?

y = │cosx │-1

y = - cotgx + 2

Děkuju předem :-)

Jan Jícha

↑ miluska535:
Založ si nové téma prosím, děkuji předem.

Wolfram

jelena · 09. 10. 2010 23:45 — Editoval jelena (09. 10. 2010 23:46)

↑ Cheop:, ↑ Honzc:

nalezeno při úklidu - tedy jen pro pořádek:

1) pochybuji, že na milimetrový papír je možne nakreslit hodnoty na 2 desetinná místa,

2) pochybuji, že při nulovém působění síly zaznamenáme absolutní prodloužení (ovšem já jsem při zadání do Wolfram souřadnice prvního bodu přehodila z nepozornosti, omluva),

3) pochybuji, že autora dotazu ještě problém zajimá, neb nereaguje,

3) nepochybuji, že je třeba diskutovat počet platných číslic v zápisu regresní přímky s ohledem na zápis výchozích hodnot (a na jednotky - mm není v SI),

4) nepochybuji o tom, že starší sourozenec má vždy pravdu.

Navrhuji považovat za vyřešené a zdravím vás.

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2010 21:08 — Editoval Petrsuk (06. 10. 2010 21:17)

Sestrojení grafu

#2 07. 10. 2010 00:00 — Editoval jelena (07. 10. 2010 00:16)

Re: Sestrojení grafu

#3 07. 10. 2010 14:17 — Editoval Cheop (08. 10. 2010 13:50)

Re: Sestrojení grafu

#4 08. 10. 2010 08:43

Re: Sestrojení grafu

#5 08. 10. 2010 08:51 — Editoval Cheop (08. 10. 2010 08:54)

Re: Sestrojení grafu

#6 08. 10. 2010 11:26

Re: Sestrojení grafu

#7 08. 10. 2010 15:43

Re: Sestrojení grafu

#8 08. 10. 2010 15:49 — Editoval Honza Matika (08. 10. 2010 15:51)

Re: Sestrojení grafu

#9 09. 10. 2010 23:45 — Editoval jelena (09. 10. 2010 23:46)

Re: Sestrojení grafu

Zápatí