Matematické Fórum

Nefronus · 21. 10. 2010 16:39

Zdravím,
už asi hodinu si neúspěšně lámu hlavu s následující úlohou a proto Vás prosím o pomoc:

Žáci zjišťovali hmotnost předmětu pomocí vah, jejichž ramena neměla stejnou délku. Předmět položený na levou misku vah vyvážili závažím o hmotnosti 2,20 kg, tentýž předmět položený na pravou misku vah vyvážili závažím o hmotnosti 1,75 kg. Určete a) hmotnost předmětu, b) poměr délek ramen vah.

Připomínám, že výsledek u a) má být 1,96 kg, u b) 1,12 (levé rameno ku pravému).

Taky bych se rád dozvěděl, proč je zatím nejnadějnější postup, co jsem vymyslel, tedy soustava rovnic…
2,2 ∙ (1 − x) = m ∙ x
m ∙ (1 − x) = 1,75 ∙ x
…vede k chybnému výsledku…

zdenek1 · 21. 10. 2010 17:10

↑ Nefronus:

$m\cdot L=2,2\cdot P$
a
$1,75\cdot L=m\cdot P$

po vydělení
$\frac m{1,75}=\frac{2,2}m$
$m=\sqrt{1,75\cdot2,2}$

Nefronus · 21. 10. 2010 17:28

Díky moc. Ještě jsem na to chvíli tupě zíral, ale už je mi to jasné. :)

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2010 16:39

Mechanika tuhého tělesa – váhy

#2 21. 10. 2010 17:10

Re: Mechanika tuhého tělesa – váhy

#3 21. 10. 2010 17:28

Re: Mechanika tuhého tělesa – váhy

Zápatí