Matematické Fórum

s-o-k-o-l · 30. 10. 2010 15:41

Zdravím,
chtěl bych požádat o radu. Mám řadu zjistit, jestli je kg. nebo div., použiji srovnávací kritérium ale narazil jsem na problém, jak dokážu poslední rovnici na obrázku? Myslím tu 1/n < 1/odmocnina (n) + odmocnina (n-1). Zkoušel jsem to udělat tak, že jsem porovnal jmenovatele s opačným zobáčkem, ale nvím, jestli by mi to uznali jako korektní, spíše teda asi ne.

http://2i.cz/58c70d27f4

Díky za odpověď

Stýv · 30. 10. 2010 15:54

proč by to nemělo být korektní?

s-o-k-o-l · 30. 10. 2010 15:56

↑ Stýv:

Radši sem to sem hodil, protože bych nechtěl přijít o body zase kvůli nějakému detailíku. Ale jeslti je to v pohodě. Tak neni co řešim :-)

Stýv · 30. 10. 2010 16:02

↑ s-o-k-o-l: teda takhle: to, že dokazuješ opačnou nerovnost pro jmenovatele, to je zcela v pořádku. ale ten důkaz indukcí je nějakej divnej - kde tam používáš indukční předpoklad?

s-o-k-o-l · 30. 10. 2010 18:47

↑ Stýv:

No právě na to sem se chtěl zeptat. Já sem to udělal tak, že sem vlastně doleva i doprava dal n+1 za n a prostě porovnal, ale zřejmě to není ono, tak jsem se chtěl zeptat, jak bude vypadat ta rovnice pro ten indukční předpoklad n+1. To mi není právě moc jasné tak abych to na příkladu nějak pochopil.

Stýv · 30. 10. 2010 18:54

já bych tady indukci vůbec nepoužíval a tu nerovnost dokazoval přímo

s-o-k-o-l · 30. 10. 2010 19:03

↑ Stýv:

Přímo jakože tam dosadit nějaký hodnoty? nebo jak to myslíš

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2010 15:41

Matematická indukce

#2 30. 10. 2010 15:54

Re: Matematická indukce

#3 30. 10. 2010 15:56

Re: Matematická indukce

#4 30. 10. 2010 16:02

Re: Matematická indukce

#5 30. 10. 2010 18:47

Re: Matematická indukce

#6 30. 10. 2010 18:54

Re: Matematická indukce

#7 30. 10. 2010 19:03

Re: Matematická indukce

Zápatí