Matematické Fórum

faktorial · 14. 04. 2008 14:32

mam problem s tymto prikladom, musim ho vyriesit do zajtra, prosim pomozte

$\frac{(n+2)!}{n!}-2*\frac{(n+1)!}{(n-1)!}+\frac{n!}{(n-2)!}$

jarrro · 14. 04. 2008 14:44 — Editoval jarrro (23. 09. 2014 10:16)

$\frac{(n+2)!}{n!}-2*\frac{(n+1)!}{(n-1)!}+\frac{n!}{(n-2)!}=$n+2$$n+1$-2n$n+1$+n$n-1$=\nl =n^2+3n+2-2n^2-2n+n^2-n=2$

jarrro · 14. 04. 2008 15:07

↑ faktorial:vyňal som ten "menší" faktoriál pred zátvorku a vykrátil napr $n!=n$n-1$$n-2$!$

faktorial

mohol by si prosim ta tento priklad napisat podrobnym postupm ako si to riesil?

Ginco · 14. 04. 2008 16:08

$\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}$

faktorial · 14. 04. 2008 16:23

je ekvivalentny tento zapis? $(n-2)!=n*(n-1)*(n-2)!$

Ginco · 14. 04. 2008 16:28 — Editoval Ginco (14. 04. 2008 16:28)

$(n-2)!=(n-2)\cdot(n-3)!$

dosad si třeba 5 ku
$(5-2)!=(5-2)\cdot(5-3)!$
$3!=3\cdot2!$
$3\cdot2\cdot1=3\cdot2\cdot1$

faktorial

aky je spolocny menovatel tohto prikladu? n!?
kebyze ano daj to na spolocneho menovatela prosim

a inac (n-1)!=n*(n+1)! je to pravda?

jarrro · 14. 04. 2008 18:51 — Editoval jarrro (14. 04. 2008 18:56)

↑ faktorial:vôbec nie ty v tom máš ale riadny chaos počúvaj najprv si uvedom ktoré číslo je väčšie a ako idú prirodzené čísla zaradom $1,2,3,4\cdots ,n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3,n+4,\cdots$ potom je ešte potrebné pozna? rekurentnú definíciu faktoriálu $0!=1\nln!=n$n-1$!$

faktorial · 15. 04. 2008 16:03

diky uz som to pochopil
a mohol by si povedat vysledok tochto prikladu?
$n*(n-2)!>(n-1)!$

mne vyslo nieco taketo
$0>-1$

jarrro · 15. 04. 2008 16:53 — Editoval jarrro (06. 05. 2015 20:00)

$n\cdot$n-2$!>(n-1)!\nl n>n-1\nl 0>-1\nl n\geq 2$

faktorial · 15. 04. 2008 17:05

takze dobre som to vypocital? a preco je $n\ge2$

Olin · 15. 04. 2008 17:07

Protože pro menší není definován $(n-2)!$ .

faktorial · 15. 04. 2008 17:29

uz chapem

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2008 14:32

problem s n! faktorialom

#2 14. 04. 2008 14:44 — Editoval jarrro (23. 09. 2014 10:16)

Re: problem s n! faktorialom

#3 14. 04. 2008 15:07

Re: problem s n! faktorialom

#4 14. 04. 2008 16:05 — Editoval faktorial (14. 04. 2008 16:05)

Re: problem s n! faktorialom

#5 14. 04. 2008 16:08

Re: problem s n! faktorialom

#6 14. 04. 2008 16:23

Re: problem s n! faktorialom

#7 14. 04. 2008 16:28 — Editoval Ginco (14. 04. 2008 16:28)

Re: problem s n! faktorialom

#8 14. 04. 2008 17:01 — Editoval faktorial (14. 04. 2008 17:07)

Re: problem s n! faktorialom

#9 14. 04. 2008 18:51 — Editoval jarrro (14. 04. 2008 18:56)

Re: problem s n! faktorialom

#10 15. 04. 2008 16:03

Re: problem s n! faktorialom

#11 15. 04. 2008 16:53 — Editoval jarrro (06. 05. 2015 20:00)

Re: problem s n! faktorialom

#12 15. 04. 2008 17:05

Re: problem s n! faktorialom

#13 15. 04. 2008 17:07

Re: problem s n! faktorialom

#14 15. 04. 2008 17:29

Re: problem s n! faktorialom

Zápatí