Matematické Fórum

↑ Garrett:
Tak na ně zkus tu metodu rovnou aplikovat. V průběhu výpočtu se ti případná singularita té matice projeví tím, že matice nepůjde upravit na jednotkovou, protože jeden nebo víc řádků vypadne.

Edit: nekontroloval jsem jestli jsou opravdu singulární

↑ Garrett:
Ano, dá se to použít. Otázka ale je, nakolik je to efektivní. Výpočet toho determinantu není úplná legrace (u té matice řádu 4 už vůbec ne), a navíc když ti vyjde determinant nenulový, tak vlastně nic nemáš a můžeš se pustit do té eliminace od začátku. Já si osobně myslím, že daleko lepší je dělat eliminaci rovnou, a případně přestat, když v průběhu zjistíme že je ta matice singulární.

Edit: předpokládám tedy, že zadání je "vypočtěte inverzní matici pokud existuje". Pokud by nás zajímalo jenom jestli existuje nebo ne, a neměli bychom za úkol ji vypočíst, pak mezi oběma metodami asi není takový rozdíl, a záleželo by už spíš na nás jaký postup máme radši.

↑ Garrett:
Ano.

↑ Garrett:
A co rovnou počítat tu inverzní matici? Spočítáš půlku (tedy nuly nalevo od diagonaly) a tím zjistíš jestli to jde, když jo tak prostě pokračuješ. Když ne tak napíšeš, že to nejde.
Když budeš mít vždycky první nenulové číslo v řádku 1, tak se ti bude lépe kombinovat i za cenu nějaký zlomků.