Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj, mam zadano:
edited: existuje takove okoli Ha bodu a, ze nekonecne mnoho clenu
v nem nelezi.
Ukolem je prepsat tudle ekvivalenci a dokazat ji.
Kdyz jiteda prepisu tak: <- tato cast je mi je vcelku jasna.. a dal: existuje takove okoli Ha bodu a -
; a dalsi cast : ze nekonecne mnoho clenu
v nem nelezi. Tak "v nem nelezi" bude opet
.
Otazka ale je, jak zapsat ze nekonecne mnoho clenu a_n? Pujde to primo tak jak je na zacatku?
Offline
Snad je to pokročilou hodinou večerní, ale jsem z tohohle zcela zmaten.
Za prvé si myslím, že uvedená ekvivalence neplatí. Zvolme například pro každé n. Pak
, ale neexistuje žádné okolí jedničky, aby v jeho doplňku leželo nekonečně mnoho členů posloupnosti
.
Za druhé, jak přesně jsi tu ekvivalenci přepsal? Vypadá to, že jsi limitu na levé straně přepsal na negaci její definice. Máš pravdu, že , ale pokud tedy chceš ekvivalenci přepsat do tvaru
, pak bys měl negovat i to B.
"Existuje nekonečně mnoho členů, že" můžeš vyjádřit tak, že existuje vybraná podposloupnost, že všechny její členy mají požadovanou vlastnost. Takže něco jako .
Můžeš prosím nějak dovysvětlit svůj příspěvek? Mám pocit, že mi uniká něco zásadního, ale vůbec nemůžu přijít na to co.
Offline
↑ Keo:
A já si teď prozměnu uvědomil, že moje vyjádření nekonečně mnoha členů s danou vlastností je vlastně ekvivalentní vyjádření . Takže ano, šlo by to tak.
Offline
Stránky: 1