Matematické Fórum

Ahoj! Potřebovala bych pomoc se třemi úlohami. Sedím nad nimi a nemůžu na to stále přijít... :)

1) Po dvoukolejné trati jede v jednom směru osobní vlak délky 160m stálou rychlostí 54 km/h, v protisměru rychlík délky 240m. a) Jak velkou rychlostí jede rychlík. který míjí strojvůdce osobního vlaku po dobu 6s? b) Po jakou dobu míjí osobní vlak strojvůdce rychlíku? Výsledky jsou: a) 90 km/h b) 4s

2) Dva chlapci trénují běh na uzavřené dráze délky 400m. Oba vyběhnou současně z téže startovní čáry týmž směrem. Chlapec A běží stálou rychlostí 5 m/s, chlapec B stálou rychlostí 3 m/s. Za jakou dobu chlapec A poprvé doběhne chlapce B? Jakou vzdálenost za tuto dobu chlapes A uběhne? Výsledek je: 3 min 20 s
Moje pozn. Nechápu, proč je tam zadané, že za jakou dobu chlapec A doběhne chlapce B, když chlapec A běží větší rychlostí a měl by běžet stálě před chlapcem B?

3) Na přímé silnici předjíždí osobní auto pomalejší autobus tak, že začne předjíždět v odstupu 20 m od autobusu a po předjetí se před něj zařadí opět v odstupu 20m. Osobní auto předjíždí stálou rychlostí 72 km/h, autobus jede stálou rychlostí 54 km/h. Délky vozidel jsou 5m a 15m. Jakou dobu předjíždění trvá a jakou dráhu k tomu osobní auto potřebuje? Výsledky jsou: 12s a 240m

Předem moc děkuji...