Matematické Fórum

Dobrý den pane Kovář,

K druhému příkladu jsem přistupoval takto:

Nejvyšší počet úhlopřiček, tak, aby se nekřžily, můžu dostat tím, že si zvolím jeden vrchol a z něj budu vést úhlopřičky do ostatních vrcholů (kromě těch jeho 2 sousedních), no a potom postupně na střídačku obarvím dokola celý graf, třeba červená, modrá, červena modrá...a ten vrchol co sem si na začátku zvolil obarvím třeba zelenou a měl bych být schopen takhle obarvit každý graf (tedy každý graf tohoto typu) třemi barvami.. Ale obávám se, že nestačí dokázat, že existuje jeden způsob jak to udělat, neboť bych mohl změnit rozložení úhlopříček a systém barvení už by nebyl stejný.

Co se týče prvního příkladu, pro rozdíl dvou čísel která končí stejným trojčíslím mě napadá snad jen to že výsledek bude dělitelný 1000 beze zbytku (takto sem také postupoval při napsání jednoduchého algoritmu - abych si ty čísla alespoň rychle zjistil), ale obávám se, že to je celkem irelevantní.

edit: první příklad sem myslel tak, že (n^2)-n bude dělitelné 1000 beze zbytku.

Omlouvám se tedy, že jsem znovu založil vlákno se stejným příkladem.

No, abych pravdu řekl tak moc nechápu úvahu, že bych měl najít 2 čísla po sobě jdoucí a to taková, aby jedno bylo dělitelné 125 a druhé 8.