Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Relace a zobrazeni; princip inkluze a exkluze
#1 16. 11. 2010 18:59 — Editoval pavelk (16. 11. 2010 19:00)
Relace a zobrazeni; princip inkluze a exkluze
Dobry den,
Mam zde 3 priklady (DIM - DU 7):
K 7.5. a 7.6. bych se chtel zeptat, zda-li "kazdy den snist alespon jeden" znamena nesni jich vic nez tolik, aby ji zbyl na prip. dalsi dny alespon 1 =>
kazdy den sni, alespon 1.
Pokud by tomu tak bylo, pak mi vyslo u 7.6. 10 moznosti, jak si je muze rozdelit.
U 7.5. bych potreboval trochu nakopnout - ta hvezdicka mi rika, ze to nebude jen tak :)
7.7.
Pouziju vzorec 
asi se pozaduje jeho upravu.
Dekuji mnohokrat za pomoc
Offline
#2 16. 11. 2010 21:31
Re: Relace a zobrazeni; princip inkluze a exkluze
↑ pavelk:V zadání 7.5 už hvězdička není, ta tam byla zapomenutá z jiné, složitější varianty.
"každý den sní alespoň jeden" znamená, že během čtyř dnů sní všechny bonbóny a každý den nějaký sní. Nemine den bez bonbónu, ale ani žádný už nezůstane na další dny (pátý, šestý, ...).
Offline
#3 17. 11. 2010 13:06 — Editoval pavelk (17. 11. 2010 14:07)
Re: Relace a zobrazeni; princip inkluze a exkluze
↑ petrkovar:
Děkuji za upřesnění
K 7.6.:
Zjistil jsem, ze kazdy den (ze 4) dostane 1 bonbon, takze to bereme jako samozrejmost, tudiz nezapocitame jako moznost, zbyva nejak rozdelit zbyle 2 bonbony a na to bych pouzil kombinaci s opakovanim (muze se stat ze v 1 den si je sni oba). Takze C*(2,4) [2 bonbony rozdelim na 4 dny] = C(5,2) = 10.
K 7.5.:
Podobne jako u 7.6. mame vzdy alespon 1 bonbon na kazdy den, s tim rozdilem, ze je muzeme i rozdelit jinak, protoze jsou ruzne. K nim pridame i moznosti 2 bonbonu, ktere jsou ruzne a mohou se opakovat.
=> V(4,4) + V*(2,4) = 24 + 16 = 40.
Offline
#4 17. 11. 2010 15:20
Re: Relace a zobrazeni; princip inkluze a exkluze
↑ pavelk:
Nedalo mi to, abych se taky neregistroval :D. Tááákže. V(4,4) proč? Pokud správně tuším, tak ty bonbóny jsou různé, takže určitě by se tam měla promítnout 6 ;). Do 4 dnů vybírám z 6 bonbonů. A asi bych to pak nesčítal jako spíše násobil ni?
Offline
#7 17. 11. 2010 15:46
Re: Relace a zobrazeni; princip inkluze a exkluze
↑ cecan:
Ano, ale ten zbytek tam pridam az potom, proto pak vybiram jeste 2 bonbony do 4 dnu. Kdybych pocital rovnou 6 bonbonu do 4, pak bych tam mel i moznosti, ktere nechci (sni vsechny bonbony napr. prvni den), musel bych je pak odecist.
Offline
#12 17. 11. 2010 21:26
Re: Relace a zobrazeni; princip inkluze a exkluze
↑ petrkovar:
To vim, ze tudy vede cesta, ale jaksi nevim jak se na ni dostat :-). Priklady na inkluzi a exklluzi jsem videl pouze ty zakladni a tento priklad si pomoci teto metody vubec nedokazu predstavit.
Offline
#13 18. 11. 2010 14:47
Re: Relace a zobrazeni; princip inkluze a exkluze
↑ JCDx:Při použití principu inkluze a exkluze operujeme se jednocením a průniky nějakých množin. Není špatné začít tím, že si jednotlivé množiny zavedem tak, aby popisovaly naši úlohu. Zkuste to.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Relace a zobrazeni; princip inkluze a exkluze