Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 11. 2010 10:43 — Editoval teflondon (17. 11. 2010 10:46)

teflondon
Příspěvky: 54
Reputace:   0 
 

Obsahy a Obvody -pomozte prosím

Dobry den ,v patek piseme ctvrtletku na obsahy a obvody ruznych teles a nasel jsem par prikladu,kterym nerozumim a jsem bezradny. Mohl by mi tu k nim nekdo napsat hlavne postup at to pochopim

Vypočítej obvod kosočtverce,jehož obsah je 288 cm2  a jedna úhlopříčka má velikost u=12,4 cm.


Vypočítej obsah rovnoběžníku,jsou-li úhlopříčky u=16 a v=12 a úhel jimi sevřený ω=60°


Vypočítej obsah S a vnitřní úhly α,β,γ trojúhelníku ABC o stranách a=6,5cm, b=10cm, c=11,5cm

Prosim pomozte s temito priklady..

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 17. 11. 2010 10:52 — Editoval BakyX (17. 11. 2010 11:03)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

Vypočítej obvod kosočtverce,jehož obsah je 288 cm2  a jedna úhlopříčka má velikost u=12,4 cm.

$O=4a$

$S=\frac{u_1 u_2}{2}\nl u_2=\frac{2S}{u_1}$

$(\frac{u_1}{2})^2+(\frac{u_2}{2})^2=a^2\nl a=\sqrt{\frac{u_1^2+u_2^2}{4}}\nl a=\frac{\sqrt{u_1^2+\frac{4S^2}{u_1^2}}}{2}\nl a=\frac{\sqrt{\frac{4S^2+u_1^4}{u_1^2}}}{2}\nl a=\frac{\sqrt{4S^2+u_1^4}}{2u_1}$

$O=4.\frac{\sqrt{4S^2+u_1^4}}{2u_1}\nl O=2.\frac{\sqrt{4S^2+u_1^4}}{u_1}$

Nemusíš riešiť takto všeobecne. Je to len pre ukážku výsledného vzorca.

Vypočítej obsah rovnoběžníku,jsou-li úhlopříčky u=16 a v=12 a úhel jimi sevřený ω=60°

Zapamätaj si vzorec:

$S=\frac{u_1 u_2}{2}sin(\omega)$

Vypočítej obsah S a vnitřní úhly α,β,γ trojúhelníku ABC o stranách a=6,5cm, b=10cm, c=11,5cm

Využiješ:

$c^2=a^2+b^2-2ab .cos(\gamma)\nl b^2=a^2+c^2-2ac .cos(\beta)\nl a^2=b^2+c^2-2bc .cos(\alpha)$

Z toho:

$\gamma=arccos(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab})\nl \beta=arccos(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac})\nl \alpha=arccos(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc})$

Obsah sa potom dá jednoducho vypočítať ako:

$S=\frac{ab.sin(\gamma)}{2}\nl S=\frac{ab.sin(arccos(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}))}{2}$

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#3 17. 11. 2010 11:01

teflondon
Příspěvky: 54
Reputace:   0 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

Mockrat dekuju za ty vzorecky, ale je zajimave ze v tabulkach,ktere mam vubec nejsou..Ale moc diky hned si je tam zapisu

Offline

 

#4 17. 11. 2010 11:04

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

Nesnaž sa zapamätať vzorce, ale postup, ako sa k ním dostať :)

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#5 17. 11. 2010 11:41 — Editoval teflondon (17. 11. 2010 11:44)

teflondon
Příspěvky: 54
Reputace:   0 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

http://www.sdilej.eu/pics/0a85c08b980f0f04b555d0945ebd81a9.jpg

prosimte,mohl bys mi jeste napsat co je to u toho rovnobezniku?

Offline

 

#6 17. 11. 2010 11:57 — Editoval BakyX (17. 11. 2010 11:58)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

Obsah rovnobežníka je polovica súčinu dĺžok jeho uhlopriečok a hodnoty sínus uhla, ktorý zvierajú.

$S=\frac{u_1 u_2}{2}sin(\omega)$

$arccos(x)=cos^{-1}(x)$

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#7 17. 11. 2010 12:11

teflondon
Příspěvky: 54
Reputace:   0 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

promin ze se tak blbe ptam,ale co to je za pismenko za tim a ,a co je to x v zavorce ,v kalkulacce mi to hazi nejaky error

Offline

 

#8 17. 11. 2010 12:14 — Editoval BakyX (17. 11. 2010 12:16)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

Máš napríklad:

$cos(60)=0.5$

Ak zadáš do kalkulačky:

$arccos(0.5)$ dostaneš výsledok 60.

a, r, c nie sú konštanty...

Pozri sa sem:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Cyklometrick%C3%A9_funkce

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#9 17. 11. 2010 12:24

teflondon
Příspěvky: 54
Reputace:   0 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

takze cos -1 ,ale kdyz jsem ten uhel chtel vypocist napsala mi kalulacka error

Offline

 

#10 17. 11. 2010 12:27 — Editoval BakyX (17. 11. 2010 12:30)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

Tak si najprv vypočítaj hodnotu cos(gamma). To je asi:

0,07892787326738799846839219300042

z toho ti to už vypočíta uhol..Len neviem, či v oblukovej, alebo stupňovej miere. To už napíš ty :)

Tam je asi problém, že to tvoja kalkulačka nestíha :(

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#11 17. 11. 2010 12:33 — Editoval teflondon (17. 11. 2010 12:34)

teflondon
Příspěvky: 54
Reputace:   0 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

sin-1  0,7892787326738.... mi vyslo 4,5269423

Offline

 

#12 17. 11. 2010 12:40 — Editoval BakyX (17. 11. 2010 12:41)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

Máš vyrátať cos-1..Sorry, keď som ťa pomýlil :P. A kalkulačka ti to vyrátala v stupňoch, čo je dobre :)

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#13 17. 11. 2010 12:47

teflondon
Příspěvky: 54
Reputace:   0 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

aha, tak to je ono ,uz mi to doslo :) dik

Offline

 

#14 17. 11. 2010 12:56

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Obsahy a Obvody -pomozte prosím

Rád som ti pomohol

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#15 11. 09. 2013 18:05 Příspěvek uživatele miki23 byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson