Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 11. 2010 19:34

Deco
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Integrál

Zdravím vás,
dokázal by mi někdo, prosím, pomoci s tímto nevlastním integrálem?
Kromě vytknutí konstanty před integrál nevím co s ním dál...
http://www.sdilej.eu/pics/5fe9d530694b064f41ef5b9d69993dcd.PNG

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Deco)

#2 17. 11. 2010 19:55

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Integrál

pokud mě zrak neklame, tak dvakrát per partes (napřed se změní sin na cos, pak zpátky na sin, čímž dostaneš I=něco+konstanta*I, tedy I=něco/(1-konstanta)

Offline

 

#3 18. 11. 2010 21:20

Deco
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Integrál

Rovnice se trochu změnila. Je vynásobená 2. Ale postup zůstává stejný. Provedl jsem 2x perpartes a dále jak to vedlo na tu rovnici.

Vychází mi toto:
http://www.sdilej.eu/pics/22de12f3f47df5f4e6d33129f7b54de5.PNG
http://www.sdilej.eu/pics/4c732e9c918cf33e091c3762809d983b.PNG
ALE je to spatne..Pomohl by mi nekdo najít chybu, prosím?

V Matlabu mi vychází výsledek integrace jinak.

kod pro MATLAB:


A=[0 1; -1.4 -0.2];
syms t tau s;
matice_FI_t_tau=expm((t-tau)*A);
integral=int((matice_FI_t_tau(1,2)*2),tau,0,t);
pretty(integral);


Vysledek: 1,42+1,42*exp(- 0.1 t) cos(1.179 t) - 0,1212exp(-0.1 t) sin(1.179 t)

Offline

 

#4 18. 11. 2010 23:38

Deco
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Integrál

Vážně nikdo nenajde chybu v té dvojité per-partes?

Offline

 

#5 19. 11. 2010 00:08

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Integrál

myslím, že hned v 2. řádku>

u´ =... potom v zápisu u= chybí minus  u= -10e^...

Offline

 

#6 19. 11. 2010 00:12 — Editoval Deco (19. 11. 2010 00:17)

Deco
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Integrál

↑ jelena:
Když integruju e^(0.1tau-0.1t) podle tau, tak je to +(1/0.1)e^(0.1tau-0.1t), ne?

Offline

 

#7 19. 11. 2010 00:21

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Integrál

↑ Deco: pravda, brala jsem t promennou, omluva.

Potom skoro nakonec, když se dosazuje do cos(t-t)=cos0=1 měla by zůstat 10 z celého násobku - nějak nevidím

Offline

 

#8 19. 11. 2010 00:28

Deco
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Integrál

↑ jelena:
Ano, to je pravda s tím cosinem Přepočítám to...

Offline

 

#9 19. 11. 2010 15:05

Deco
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Integrál

↑ jelena:
Děkuji moc za pomoc, chyb tam nakonec bylo více..

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson