#1 18. 11. 2010 23:29
- Barbora Tarbajova
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
limity
prosim vas pomozte mi s tymito prikladmi
1. urcte vsetky a, b take aby platilo lim n->nekonecna (n^a/(n^2+1) +bn) =0
2. lim n-> nekonecna [(a^n+b^n)/(a^(n+1)+b^(n+1))] neviem urcit limitu ak su a aj b z intervalu (0,1) a potom ak su z intervalu (1, nekonecno)
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)
#2 19. 11. 2010 11:07 — Editoval Rumburak (19. 11. 2010 11:36)
Re: limity
Ad 1:
Limitovaný výraz upravíme na
(1) 
,
jeho případnou limitu pro n -> oo označme L . Hodnota L bude záviset na tom, jaký bude nejvyšší exponent u čísla n v čitatele výrazu (1)
(po případném sloučení členů se stejným exponentem) .
Ad 2:
Nechť a <> -b (v opačném případě by nekonečně mnoho členů poslopnosti nebylo definováno).
Z tohoto předpokladu plyne, že a <> 0 nebo b <> 0 .
Případ a = b <> 0 je snadný a nebudeme se zde jím zabývat.
Mějme tedy situaci |a| > |b| (>= 0) (případ |a| < |b|) by se řešil obdobně). Potom
,
odtud už je limita patrná.
Offline
#3 19. 11. 2010 23:39
- Barbora Tarbajova
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Re: limity
dakujem za pomoc no i tak sa chcem opytat na ten prvz priklad je to spravne ak mi vyslo ze limita sa rovna nule pre pripady ak a<=2 a sucasne b=0 alebo dalsi pripad ak a=3 a b=-1 ???
Offline
#4 20. 11. 2010 12:30
#5 20. 11. 2010 14:59
- Barbora Tarbajova
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Re: limity
↑ FailED:
nie lebo ak a=2 tak limita bude vtedy 0 ak aj b=0 . alebo sa mylim ???
Offline
#6 20. 11. 2010 15:02
- Barbora Tarbajova
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Re: limity
↑ Barbora Tarbajova: dakujem uz yom pochopila ze potom by limita bola 1 ...
Offline
#8 23. 12. 2010 16:41
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: limity
↑ studentVS:
Zdravím, pro své dotazy si vždy založ, prosím, nové téma na nový dotaz (ne - vložením do již vyřešeného tématu.)
K limitě - najdřív třeba provést úpravu zlomku v zadání - na čitatel použit užitečný vzorec 2.2 na jmenovatel rozklad kvadratického trojčlenu 2. 2
Pro další téma (o def. oboru) si prosím založ své samostné téma (a také se podívej do úvodního tématu sekce VŠ - jsou tam úžitečné nástroje).
Děkuji.
Offline