Matematické Fórum

↑ petrkovar:
1 hráč by se měl postavit 6 protiháčům. Přitom jeden hráč bude hrát každé kolo se dvěma různými  hráči najednou za překpokladu, že se bude hrát ve třech.
Hra ve třech u jednoho stolu asi nebude možné, že?

Já to zatím počítal takto:
jedná se o kombinaci bez opakování -> C(7,2) = 5040/240 = 21

v každém kole jsou přesně tři hráči tudíž -> 21 : 3 = 7 kol

takže myslím, že by to mohlo jít, jen si nejsem jistý, že to je dobře.

↑ duk:
ja bych rekl, ze to bude mit jen 7 vrcholu, a ze se to mezi sebou propoji, tak abychom meli kazdeho z kazdym.

Zdravím, nechci zakládat nové vlákno, tak napíši sem. Mám ten stejný projekt a chci se zeptat, řešil jsem tento příklad tak, že jsem si vytvořil jednoduchou tabulku, podle tabulky bych tedy řekl, že je možné tento turnaj odehrát v 7 lidech po 7 kolech. Je tato tabulka (myšlenka) správně ? Pokud ano, jakým způsobem to převést na graf/y ?

Tabulka:

Tabulka je špatně, např, hráči D a F spolu nikdy nehrají.

"Vypočítat" ne, ale najít řešení pomocí teoie grafů je možné. Jaký graf pěkně reprezentuje naši úlohu? Jak vypadá jedno kolo v tomto grafu? Co požadujeme, aby platilo pro jednotlivá kola? Místo tabulky, bych úlohu řešil vhodnou konstrukcí na vhodném grafu.

takže kdybych to všechno zjednodušil byla by dobrá myšlenka nakreslit si Kompletní graf a v něm nějak ještě znázornit 7 cyklů C3?

Pro vyřešení příkladu stačí když  vybuduju graf K7 ze 7 cyků3 a tím dokážu že existuje. Nebo nejdříve musím vědět že lze vybudovat a pak až ho mohu vytvořit?

Dobrý den, potřeboval bych poradit s níže uvedenou slovní úlohou z teorie grafů. Měla by zřejmě vést na skóre grafu, ale nevím, jak to "uchopit".
Děkuji.

Manželé Novotní šli na večírek, kde se setkali se třemi dalšími manželskými páry. V průběhu večera si někteří z nich vyměnili své vizitky, přičemž nikdo si ji nevyměnil se svým partnerem a nikdo nedal více vizitek téže osobě. Před odchodem domů napadlo pana Novotného zeptat se každého, s kolika osobami si dotyčný vyměnil vizitku. Ke svému překvapení dostal od každého jinou odpověď. S kolika lidmi si vyměnila vizitku paní Novotná?