Matematické Fórum

Sandra CH · 21. 04. 2008 11:32

Ahoj! Mám zadání dvou úloh. Prosím o určení zda-li jde o variace, permutace, kombinace nebo to samé s opakováním. Pak prosím o napsání vzorce podle kterého se to počítá a nakonec pokud to bude možné, o celý výpočet - moc mi tím usnadníte práci. Děkuji.

Úlohy:
1) Vypočtěte kolik čtyřciferných čísel mohu vytvořit z číslic čísla 238833. (V těchto číslech se každá číslice vyskytuje nejvýše tolikrát, kolikrát je v čísle 238833.)

2) Rybář chytil 4 kapry, 2 candáty a 5 pstruhů. Může si odnést pouze 3 kusy. Kolika způsoby si může vybrat?

U té druhé úlohy mi vyšlo devět možností podle vzorečku: (n!)/(k!(n-k)!). Je to tak správně? Moc děkuji.

Alesak · 21. 04. 2008 12:33

1) permutace s opakovanim

2) mas pravdu ze to budou kombinace(nezalezi na poradi), ale kombinace s opakovanim. kazdej prvek se tam muze opakovat, treba 3 kapri, nebo 2 kapri a jeden pstruh. na to je vzorecek ${n + k - 1\choose{k}}$ . jedna trojice by ale byli 3 candaty, coz by neslo, takze to musim odecist. celkove by to bylo ${3 + 3 - 1\choose{3}} - 1$ moznosti

Sandra CH · 21. 04. 2008 13:01

Omlouvám se, napsala jsem špatný vzoreček, použila jsem samozřejmě ten, který si uvedl ty. Takže mám dvojku dobře, děkuji. A jedničku by mi prosím někdo nemohl vypočítat? Díky

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2008 11:32

Kombinace, permutace, variace + s opakováním

#2 21. 04. 2008 12:33

Re: Kombinace, permutace, variace + s opakováním

#3 21. 04. 2008 13:01

Re: Kombinace, permutace, variace + s opakováním

Zápatí