Matematické Fórum

fofo · 23. 11. 2010 22:38

Můžete mi pomoct s řešením? Potřeboval bych celý postup(jako pro blbce) nejenom výsledek.
Díky.
Päť opíc zbiera celý deň spoločne kokosové orechy a pomáha im pritom jeden človek. Večer všetci idú spať. Prvá opica sa zobudí a zoberie si svoju časť nazbieraných orechov. Rozdelí orechy na päť rovnakých častí. Jeden orech jej zvýši. Extra orech dá človeku a svoju časť orechov si schová a zase zaspí. Neskôr sa prebudí druhá opica a aj ta si vezme pätinu zo zvyšných orechov. Aj jej po rozdelení na päť častí zostane jeden orech, ktorý dá človeku. Každá z ďalších troch opíc urobí to isté. Aký je najmenší možný počet kokosových orechov, s ktorým začínali.

fofo · 24. 11. 2010 18:36

To si s tím opravdu nikdo neví rady??? :(

Mikulas · 24. 11. 2010 21:39

Dobrý večer,
možná spíš ostatní nechtějí za někoho dělat práci jen tak. Hodilo by se přidat nějaký vlastní dosavadní postup nebo alespoň nápad. Třeba se pak kolegové přidají.

fofo · 24. 11. 2010 23:51

Žádný extra nápad právě nemám. Tady se snad není čeho chytit. Zkoušel jsem vytvořit nějakou rovnici ale vycházely mi samé nesmysly. Zkoušel jsem už použít i hrubou sílu a taky nic :( A to to prý má být celkem jednoduché...
Tak kolegové aspoň naznačte postup třeba se chytnu(ikdyž už tomu moc nevěřím).
Díky.

fofo · 27. 11. 2010 21:29

Hmmm... tak je to asi neřešitelný problém...

fofo · 02. 12. 2010 21:33

Tak teď fakt nevím-v každém vlákně je nějaká rada nebo dokonce řešení kromě tohoto. To to opravdu nikdo neumí vyřešit nebo je v tom nějaký jiný důvod?
Tohle není žádná olympiáda ani domácí úkol... Řeším si občas příklady jen tak pro radost a protože mě to baví ale s tímto fakt nemůžu pohnout(čož mě štve). Když jsem našel tohle forum zaradoval jsem se že mi s tím někdo pomůže, ale zatím jsem spíš zklamaný:(

gadgetka · 02. 12. 2010 22:47

Zkopíruj si ten příklad do vyhledavače, najdeš spoustu fór, kde je tentýž dotaz vložen a někde i s řešením. :)

fofo · 03. 12. 2010 14:52

To už jsem taky zkoušel a našel jsem to jenom na jedné stránce kde byla jediná odpověď, cituji: "pre deti, taketo slovne ulohy sa riesia na prvom stupni zakladnej skoly"... To se mi zdá neuvěřitelné.
Myslím si totiž, že to ani nejde spočítat. Jedině zkoušet číslo po číslu a doufat...

Cheop · 03. 12. 2010 14:58

↑ fofo:
A co 1 ořech ?

Spybot · 03. 12. 2010 15:42 — Editoval Spybot (03. 12. 2010 15:47)

Takze opica sa zobudi, ak si odmysli jeden orech, tak vie vsetky orechy (co vidi) rozdelit na pat casti, jednu cast si zoberie a toto urobi kazda z tych piatich.

Ak to spravne chapem, tak mi vychadza 3121. Sedi to?

fofo · 03. 12. 2010 16:32

No super je to správně:) Mohl bys mi prosím tě ještě napsat jaks to spočítal? Ale jinak moc DÍKY.

Spybot · 03. 12. 2010 17:08 — Editoval Spybot (04. 12. 2010 17:31)

Majme teda $n$ orechov. Ked prva opica vezme jeden, bude sa zostavajuci pocet dat vydelit 5. $\frac{n-1}{5}$ - toto je zaroven velkost casti, ktoru si privlastni, teda v kopke zostava $\frac{4(n-1)}{5}$ orechov. Druha opica z tohto mnozstva (co zostalo) tiez zoberie jeden (ten, co da tomu clovekovi) a "vydeli" zostatok 5. $\frac{ $ \frac{4(n-1)}{5}-1 $}{5}$ . V kopke zostava - $4\frac{ $ \frac{4(n-1)}{5}-1 $ }{5}$ . A uz asi tusis, co dalej musime urobit; musime to zopakovat este trikrat. Tu to uz nebudem robit; bolo by to aj celkom pracne a hadam ten princip uz priblizne vidis. Ked upravis ten vysledny vyraz do ludskejsej formy, malo by Ti vyjst:

$\frac{1024n-11529}{3125}=z$
A teraz hladame najmensie prirodzene $n$ a $z$ , ktore by splnali danu rovnost. Priznam sa, ze na zistenie vysledku som pouzil hrubu silu (Excel), pretoze dalej ma nic pouzitelne nenapada. Tak ma snad kolegovia pripadne doplnia.