Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 11. 2010 16:25 — Editoval Toni (25. 11. 2010 16:26)
integrál určitý
Dobrý den,
mám za úkol spočítat plochu ohraničenou 2mi funkcemi viz obrázek. Ale vůbec nevím jak na to, protože jsme doposud počítali jen s plochou, které je ohraničena jen jednou funkcí. Prosím o rychlou pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) byk7)
#2 25. 11. 2010 16:39
Re: integrál určitý
↑ Toni:
Každopádně je nutno spočítat průsečíky těch křivek. Obsah ohraničeného obrazce pak bude
,
kde f je ta z obou funkcí, jejíž graf na tom intervalu ohraničuje ten obrazec shora ,
zatímco graf funkce g ohraničuje obrazec zdola.
Obrazec shora ohraničený "jednou funkcí" a zdola osou x je speciálním případem téhož pro g = 0 .
Offline
#8 25. 11. 2010 18:24 — Editoval eminich (25. 11. 2010 18:27)
Re: integrál určitý
ahoj, pozri sa sem http://www.ucebnice.krynicky.cz/Matemat … zce_II.pdf priklad c.2 b) je to vlastne to iste
integrujes obe funkcie potom dosadis medze(priesecniky) za x a odcitas
Offline
![$\int_{0}^2( -x^2+4x-1) dx=\left[-\frac{x^3}{3}+2x^2-x\right]_0^2=(-\frac 83+2\cdot 4^2-2)-(0+0-0)=\frac{10}{3}$](/mathtex/9d/9d1c118b7601db8053a303960e217e88.gif "kopírovat do textarea")
![$\int_{0}^2(2x-1) dx=\left[x^2-x\right]{_0^2}=4-2=2$](/mathtex/16/16875cf819ae4f2bca0c65864494f7ac.gif "kopírovat do textarea")
