Matematické Fórum

Frissone

Ahoj, mám vyřešit tento příklad: Letadlo je 10 km nad letištěm, z jaké největší vzdálenosti můžu letadlo vidět? (tzn. kdy mi to zakřivení Země ještě dovolí), pravděpodobně mám počítat s tím, že je Země kulatá. Prosím někoho o pomoc, stačí mi říct, jak to udělat, protože nechápu jak se mám k tomu výsledku dopracovat. Potřebuju hlavně ten postup.

/ještě tady mám k tomu kdyžtak obrázek, potřebuju vzdálenost bodu A od B

Hanis · 01. 12. 2010 19:36

↑ Frissone:

úsečka AO je tečka k Zemi :-) pomůže?

Frissone · 01. 12. 2010 19:38

Bohužel stále nechápu :(

Hanis · 01. 12. 2010 19:41

↑ Frissone:

Naresli si jiný obrázek, Zemi velkou a letadlo kousek nad ní. Poloměr země je 6378km, vzdálenost letadla od středu země je 6378+10km. Dostaneš pravoúhlý trojúhelník SAO kde S je střed Země

Frissone

Jak se ujistím, že je pravoúhlý?

Jo, už to mám, je to vlastně tečna :D Díky moc

Hanis · 01. 12. 2010 19:51

↑ Frissone:
Z náčrtku - každou přímku, ze které můžeš vidět letadlo před bodem A můžeš prodloužit tak, že protne kružnici, symbolizující Zemi ve dvou bodech. Pouze jedna se Země pouze dotkne, čili je tečna. A podle definice je tečna kolmá na poloměr kružnice.

Frissone · 01. 12. 2010 20:00

No jo, ale teď se dívám na to co jsem vlastně spočítal :D Mám vzdálenost bodu A od letadla, ale ne od letiště tak jak jsem to potřeboval... a ABO už není pravoúhlý, ne?

Hanis · 01. 12. 2010 20:06

↑ Frissone:
A od toho máme goniometrické funkce :-) úhel při středu je stále stejný

Frissone · 01. 12. 2010 20:10

Bingo! Díky :)

Frissone · 01. 12. 2010 20:28

Tak, vyšlo mi to 357,17 km... doufám, že je to správně. Vzdálenost AO je skoro stejná - 357,3 km, ale to je tím že je to 10km nad zemí což je proti poloměru země malá hodnota a proto je to tak malý rozdíl, ne?

Hanis · 01. 12. 2010 20:34

↑ Frissone:
Vychází mi to stejně

Frissone · 01. 12. 2010 20:36

Ok, výborně. Ještě jednou dík ;)

Hanis · 01. 12. 2010 20:39 — Editoval Hanis (01. 12. 2010 20:39)

Není zač, ještě prosím označ téma ua vyřešené. Děkuji. A oceňuji Tvé jednání, spousta lidí tu akorát napíše zadání a už dál nespolupracuje.

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2010 19:15 — Editoval Frissone (01. 12. 2010 19:24)

Letadlo - geometrie

#2 01. 12. 2010 19:36

Re: Letadlo - geometrie

#3 01. 12. 2010 19:38

Re: Letadlo - geometrie

#4 01. 12. 2010 19:41

Re: Letadlo - geometrie

#5 01. 12. 2010 19:44 — Editoval Frissone (01. 12. 2010 19:48)

Re: Letadlo - geometrie

#6 01. 12. 2010 19:51

Re: Letadlo - geometrie

#7 01. 12. 2010 20:00

Re: Letadlo - geometrie

#8 01. 12. 2010 20:06

Re: Letadlo - geometrie

#9 01. 12. 2010 20:10

Re: Letadlo - geometrie

#10 01. 12. 2010 20:28

Re: Letadlo - geometrie

#11 01. 12. 2010 20:34

Re: Letadlo - geometrie

#12 01. 12. 2010 20:36

Re: Letadlo - geometrie

#13 01. 12. 2010 20:39 — Editoval Hanis (01. 12. 2010 20:39)

Re: Letadlo - geometrie

Zápatí