Mam prosbu jiz jsem uplne zapomela jak se vysetruje prubeh fce: zadani y=x+(ln(x)/x), prosim o pomoc s nasledujicim:
1)DF = R????, body nespojitosti, obor funkčních hodnot.
2)Elementární vlastnosti funkce (sudost, lichost, periodicitu),
3)průsečíky se souřadnými osami,
4)Monotonie-rostouci???
5)lokální extrémy prvni derivace mi vysla -ln (x)-x^2-1/x^2,
6)Konvexnost, konkávnost, inflexe, druha derivace 2ln(x)-3/x^3 koren druhe derivace e^3/2,
7)Asymptoty, body nespojitosti, krajní body D(f ).
8)Výpočet funkčních hodnot ve význačných bodech (extrém apod.)
9)) vypočítat tečnu v průsečíku s osou x nebo y (pokud ani jeden neexistuje, zvolit bod 1 nebo – 1)
Vsem dekuji moc za pomoc, uz jsem ze skoly nejakou dobu.
Offline
↑ laurau:
Zdravím,
na závěr toho článku je uveden algoritmus vyšetření průběhu (v řešeném příkladu) a online nástroj pro kontrolu.
def. obor - v zadání funkce je logaritmus a neznamá v jmenovateli, tedy nemůže být DF=R
první derivace se mi nezdá, překontroluj, prosím v online nástrojích, případně sem umístí svůj postup, jak jsi počítala. 2. derivaci jsem nekontrolovala.
Zbytek kroků - uvedeno v odkazu.
Offline
O tomto programy take vim, jenze ten si s tim nejak neumi poradit, jedine co dokazal je nakreslit graf, a derivace bych rekla ze jsou obe spravne. A co se tyka DF= R - (0)? jenze uz nevim jak urcim zda je fce suda, licha, periodicka, s logaritmy jsem bojovala od jakziva :-(
Offline
↑ laurau:
ne, že derivace jsou správně, to bych neřekla (nebo to máš nějak "neúplně opsáno" z programu). Zkus to prosím ještě jednou vložit do MAW - průběh funkce, podívám se v historii.
Def. obor jsou pouze kladná R, proto funkce nemůže být ani sudá, ani lichá, ani periodická. Dosazováním x a (-x) do předpisu se to nemusí prokazovat v takovém případě.
Offline