#1 04. 12. 2010 11:45
triangulace
Zdravím mám tady jednu úlohu do diskrétky.
Zadání: Uvažujme konvexní n-úhelník a jeho triangulace. Kolik je všech takových
triangulací, ve kterých každý trojúhelník přiléhá alespoň jednou stranou k
obvodu n-úhelníka?
Na začátku jsem nevěděl vůbec nic. Tak jsem si našel pojem triangulace, pak jsem se dostal ke Catalanovám číslům.
Čili nyní vím, že počet všech triangulací konvexního n-úhelníka je 
.
Ale nevím jak přijít na to, kolik z nich přiléhá aspoň jednou stranou k obvodu n-úhelníka?
Děkuji za rady a ochotu spoluřešit
Majki
Offline
#3 04. 12. 2010 20:25 — Editoval Majki (04. 12. 2010 20:25)
Re: triangulace
↑ petrkovar:
jenže já jsem ještě nepřišel vůbec na to kolik z nich přiléhá aspoň jednou stranou k obvodu n-úhelníku.
a indukce slouží až potom k důkazu nebo to myslíš jinak?
Offline