Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 12. 2010 11:45
triangulace
Zdravím mám tady jednu úlohu do diskrétky.
Zadání: Uvažujme konvexní n-úhelník a jeho triangulace. Kolik je všech takových
triangulací, ve kterých každý trojúhelník přiléhá alespoň jednou stranou k
obvodu n-úhelníka?
Na začátku jsem nevěděl vůbec nic. Tak jsem si našel pojem triangulace, pak jsem se dostal ke Catalanovám číslům.
Čili nyní vím, že počet všech triangulací konvexního n-úhelníka je 
.
Ale nevím jak přijít na to, kolik z nich přiléhá aspoň jednou stranou k obvodu n-úhelníka?
Děkuji za rady a ochotu spoluřešit
Majki
Offline
#3 04. 12. 2010 20:25 — Editoval Majki (04. 12. 2010 20:25)
Re: triangulace
↑ petrkovar:
jenže já jsem ještě nepřišel vůbec na to kolik z nich přiléhá aspoň jednou stranou k obvodu n-úhelníku.
a indukce slouží až potom k důkazu nebo to myslíš jinak?
Offline