Matematické Fórum

funk.y · 02. 12. 2010 18:04

Ahoj, prosim potreboval bych pomoc s resenim techto prikladu, snazil jsem se s tim pomoci internetu nejak hnout, ale marne.
Tady jsou(i s vysledky):

1) Určete jakou silou musí být vytahováno břemeno o hmotnosti m=100 kg po nakloněné rovině se sklonem alfa=20o směrem vzhůru se zrychlením a=2 m.s-2. Lano svírá s nakloněnou rovinou úhel beta=30o. (orientace nahoru). Koeficient tření mezi nakloněnou rovinou a břemenem je f=0,1. (F=685,1 N)

2) Odbržděný automobil o hmotnosti m=1075 kg se rozjíždí ze svahu délce s= 63 m vlastní tíhou. Jaký je sklon svahu, jestliže rychlost automobilu po projetí svahu je v= 56 km.h-1. Určete rychlost automobilu v polovině svahu (pasivní odpory zanedbejte). (alfa=11,29o; v(s/2)=11 m/s)

3)Kabina výtahu včetně nákladu má hmotnost m=380 kg, jakou silou je namáháno lano když kabina:
a) stojí (F=3727 N) b) pohybuje se vzhůru konstantní rychlosti v=3,2 m.s-1 (F=3727 N)
c) pohybuje se vzhůru s konstantním zrychlením a=3,2 m.s-2 (F=4943 N) d) jede s tímto zrychlením dolů. (F=2511 N)

4) Určete hmotnost hmotného bodu, který se vlivem účinku zrychlující síly F=230 N rozjede za čas T= 42 s na rychlost v=31 km.h-1. (mb=1122 kg)

Predem dekuji za jakoukoliv ochotu.

Ivana · 02. 12. 2010 19:48

↑ funk.y:

3. Kabina výtahu :

http://www.sdilej.eu/pics/2f99d2f251fe9 … 77b96f.jpg

Ivana · 02. 12. 2010 20:03

↑ funk.y:

1. Nakloněná rovina

4. Hmtnost pohybujícího se bodu :

http://www.sdilej.eu/pics/587fe83b41ff2 … 1da817.jpg

funk.y · 03. 12. 2010 23:52

Ivana: Poslal jsem Vam mail.

KennyMcCormick · 04. 12. 2010 15:57

↑ funk.y:
2.
$E_{k0}+E_{p0}=E_{k1}+E_{p1}\nl 0+mgh=\frac12mv^2+0$
Z toho výška kopce je:
$h=\frac{\frac12v^2}{g}$
$\sin\alpha=\frac{h}s\nl \alpha=\arcsin\frac{h}s=\arcsin\frac{\frac12v^2}{gs}=\arcsin\frac{\frac12\left(\frac{140}9\right)^2}{9,81*63}\nl \alpha\dot=11,29^\circ$
$0+mgh=\frac12mv_{\frac{s}2}^2+mg\frac{h}2$
A rychlost v polovině kopce vychází:
$v_{\frac{s}2}=\sqrt{2gh-gh}=\sqrt{gh}=\sqrt{\frac12v^2}=\frac1{\sqrt2}v=\frac1{\sqrt2}*\frac{140}9\dot=11ms^{-1}$