Matematické Fórum

neni to nekde v ucebnicich numericke matematiky?

Zkuste sem teda ofotit ten dukaz, se kterym potrebujete poradit.

tady je ještě jeden důkaz


ja jsem dosel zatim k tomuhle : predpokladam ze funkce g(x) = f(x) -Ln(x)
jelikoz musi platit ze f(xi) = Ln(xi) , i =0,...,n ma funkce g(xi) n+1 nulovych bodu
a nas zajima jeste bod x^* , ktery je ruzny od xi .
Ted je nasleduje pasaz, kterou bych potreboval potvrdit nebo vyvratit. Zacneme uvazovat ze g(x^*) = 0 (a tim zamerne zacneme uvazovat jakousi chybu) meli bychom dalsi nulovy bod tj. mame n+2 nulovych bodu. Dalsi teorie co me ohledne tohoto napadla je jak se pise v prvnim typu dukazu, ze Pn+1(x) je take interpolacni (prochazi v tabulkovych hodnotach) polynonem pro x^*, a tudiz musi platit ze g(x^*) = f(x^*)-Ln+1(x^*),resp. ze
=f(x^*)=Ln+1(x^*)
a dale nasleduje aplikace Rolleovy vety, kde nechapu jeji vyznam pri dokazovani ksi.
potreboval bych vysvetlit co to znamena ve zneni vety pro kazde x* existuje
diky moc.