#2 06. 12. 2010 10:54
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Chyba lagrangeovy interpolace
neni to nekde v ucebnicich numericke matematiky?
Offline
#3 06. 12. 2010 11:04
Re: Chyba lagrangeovy interpolace
↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
ja jsem nekolik dukazu nasel, ale potreboval bych prave od nekoho vysvetlit jednotlive kroky toho odvozeni, napriklad proc se pri dukazu pracuje s Rolleovou vetou(jeji zneni znam a myslim si, ze chapu) ?
Offline
#4 06. 12. 2010 11:28
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Chyba lagrangeovy interpolace
Zkuste sem teda ofotit ten dukaz, se kterym potrebujete poradit.
Offline
#5 06. 12. 2010 11:41 — Editoval kajbl (06. 12. 2010 11:42)
Re: Chyba lagrangeovy interpolace
↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
jde mi hlavne o vetu 3.10
díky moc.
Offline
#6 06. 12. 2010 11:53 — Editoval kajbl (07. 12. 2010 20:18)
Re: Chyba lagrangeovy interpolace
tady je ještě jeden důkaz
ja jsem dosel zatim k tomuhle : predpokladam ze funkce g(x) = f(x) -Ln(x)
jelikoz musi platit ze f(xi) = Ln(xi) , i =0,...,n ma funkce g(xi) n+1 nulovych bodu
a nas zajima jeste bod x^* , ktery je ruzny od xi .
Ted je nasleduje pasaz, kterou bych potreboval potvrdit nebo vyvratit. Zacneme uvazovat ze g(x^*) = 0 (a tim zamerne zacneme uvazovat jakousi chybu) meli bychom dalsi nulovy bod tj. mame n+2 nulovych bodu. Dalsi teorie co me ohledne tohoto napadla je jak se pise v prvnim typu dukazu, ze Pn+1(x) je take interpolacni (prochazi v tabulkovych hodnotach) polynonem pro x^*, a tudiz musi platit ze g(x^*) = f(x^*)-Ln+1(x^*),resp. ze
=f(x^*)=Ln+1(x^*)
a dale nasleduje aplikace Rolleovy vety, kde nechapu jeji vyznam pri dokazovani ksi.
potreboval bych vysvetlit co to znamena ve zneni vety pro kazde x* existuje
diky moc.
Offline
#7 07. 12. 2010 20:20
Re: Chyba lagrangeovy interpolace
↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
a potreboval bych vysvetlit zneni vety " pro kazde x* existuje ksi.
Offline