Matematické Fórum

Samuel26 · 07. 12. 2010 20:13

Dobrý den, prosím o radu na tuhle otázku appletu zde:

http://phet.colorado.edu/en/simulation/ … scattering

Popište kvalitativní rozdíl mezi rozptýlenými kladně nabitými jádry a elektricky neutrální plum atom.

Pro nabité jádro popište, jak kvalitativně úhel vychýlení závisí na: Energii příchozích částic, parametr srážky, nabití cíle.

děkuji za jakoukoliv pomoc budu MOC vděčný.

KennyMcCormick · 08. 12. 2010 14:14

rozptyl v pudinkovém modelu

a v Rutherfordově

Samuel26

děkuji za odpověd.. to už jsem prostudoval, než jsem to sem dával. bohužel na mé otázky mi to nepomohlo odpovedet.. :/

spíše by se mi hodilo popsat při zvětšování velikosti atomu, jak to působí na alfa částice, ...

Samuel26 · 09. 12. 2010 13:51

prosím najde se tu někdo, kdo tomu rozumí a dokáže mi to alespon trochu vysvětlit?

medvidek · 10. 12. 2010 02:17

a)
V Thomsonově modelu k výchylce letících částic téměř nedochází. Hmotnost elektronů je příliš malá, aby mohla ovlivnit směr alfa částic. Kladný náboj je rovnoměrně rozptýlený v celém atomu, proto ani ten nemá vliv na změnu směru letících částic.

b)
Rutherfordův model je mnohem realističtější:

Srážkový parametr říká, jak přesně jsme mířili na jádro atomu. Pokud míříme daleko (parametr je veliký), částice proletí kolem jádra jen s malou změnou směru. Pokud míříme přesně na jádro (parametr je nula), výchylka bude 180° - částice se "odrazí" zpět.

Větší náboj jádra atomu znamená větší odpudivou sílu působící na letící částice, a tím i větší změny směru.

Větší energie letících částic znamená jejich vyšší rychlost, tj. kratší dobu letu kolem jádra. Vzájemné silové působení bude kratší, a proto i změna hybnosti částice bude menší. Důsledkem jsou menší změny směru letících částic.

Samuel26 · 10. 12. 2010 15:07

děkuji moc,konečně nějaká mně se hodící odpověd. Bylo by sem ještě možné hodit nějaké vzorečky k tomu? nebo jak vypočítám zvýšení třeba počtu protonu v jádře a působení na ty alfa částice?

medvidek · 10. 12. 2010 17:46

↑ Samuel26:
To, co jsem napsal v předchozím příspěvku, je kvalitativní popis závislosti úhlu rozptylu na vstupních parametrech. Na kvantitativní popis odkazuje kolega ↑ KennyMcCormick: v příspěvku výše.

Mohu sem "hodit" tento vzorec $\mathrm{tg}\frac{\Theta}{2}=\frac1{4 \pi \varepsilon} \cdot \frac{Ze \cdot 2e}{2E_k b}$ .

Hodí se asi nejlépe, protože je v něm úhel rozptylu $\Theta$ , náboj jádra $-Ze$ i letící částice $-2e$ , kinetická energie částice $E_k$ a srážkový parametr $b$ .

Samuel26 · 10. 12. 2010 18:10

Byla by možná ukázka, jak vypočítám kdybych chtěl zjištovat jak se třeba mění energie částice letící na atom a následně uhel při zvyšování a snižování počtu protonů a neutronů v jádře? stačil by mi jeden přiklad a kokrétní nástín dosazení. Já si pak z toho odvodím výsledky. a zkusím si vypočítat jiný počet protoný a neutronů v jádře. Pořád se v tom nijak nevyznám. :-(

medvidek

↑ Samuel26:
Jak to myslíš s tím, že se mění energie letící částice? Jedna částice má jednu energii, a ta se za letu nemění.

Máme vzorec. Veličinu, která nás zajímá, z něj vyjádříme. Všechny ostatní veličiny musí být známé.

Tak třeba když chceš zjistit energii alfa-částice, musíš znát to ostatní (úhel rozptylu, náboj jádra, srážkový parametr). Když to neznáš, nic konkrétního nevypočítáš.

Můžeš ale povídat o tom, co je úměrné, co je nepřímo úměrné atd.

Samuel26 · 10. 12. 2010 19:43

No z appletu znám pouze počet protonů a počet neutronů v jádře a ten mohu libovolně měnit. a energii rovněž mohu přidávat. čím je v jádře více protonů, tím dříve se alfa částice odkloní. chtěl jsem jen pro tohle nějaký vzorec, abych mohl zjistit, jestli funguje applet správně (když měním počet protonů a neutronů)...

medvidek

↑ Samuel26:
Zmíněný aplet neumožňuje kvantitativní vyhodnocení. Nemáš možnost změřit úhel rozptylu ani srážkový parametr. Energii také zadáváš pouze větší/menší, ale nevíš jakou. Počty neutronů a protonů se sice zadávají konkrétní, ale:

Počet neutronů
- nehraje roli. Má vliv pouze na hmotnost jádra, která je vždy podstatně větší, než hmotnost alfa-částice (proto ani v našem vzorci nefiguruje).

Počet protonů
- odpovídá v našem vzorci protonovému číslu $Z$ . To je jediná konkrétní hodnota, ale bez znalosti ostatních hodnot není použitelná.

Proto jsou na místě pouze kvalitativní úvahy typu:
- když zvětším energii částic, rozptylové úhly budou menší ( $E_k$ je ve jmenovateli),
- když zvětším počet protonů, rozptylové úhly budou větší ( $Z$ je v čitateli),
atd.

Samuel26 · 10. 12. 2010 21:17

aha tak ted už tomu začínám rozumět. Tedy alespon tomu, co se po mně chce.... pokusím se tedy uplatnit již zminované vzorce. děkuji mohokrát za trpělivost a rady!

medvidek · 10. 12. 2010 21:27

↑ Samuel26:
OK. Jsem potěšen :-)

Samuel26 · 10. 12. 2010 21:43

ovšem ted mě ještě napadá... mám tedy vůbec nějakou početní možnost k tomu, abych ověřil, že applet funguje? z toho, co píšeš, tak asi ne vid .-)

medvidek

↑ Samuel26:
Početní možnost ne.

Jen můžeš dejme tomu konstatovat, že applet v "základních rysech" odpovídá teorii (nebo i skutečnosti).

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2010 20:13

Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#2 08. 12. 2010 14:14

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#3 08. 12. 2010 14:51 — Editoval Samuel26 (08. 12. 2010 15:19)

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#4 09. 12. 2010 13:51

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#5 10. 12. 2010 02:17

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#6 10. 12. 2010 15:07

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#7 10. 12. 2010 17:46

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#8 10. 12. 2010 18:10

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#9 10. 12. 2010 19:28 — Editoval medvidek (10. 12. 2010 19:29)

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#10 10. 12. 2010 19:43

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#11 10. 12. 2010 21:03 — Editoval medvidek (10. 12. 2010 21:05)

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#12 10. 12. 2010 21:17

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#13 10. 12. 2010 21:27

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#14 10. 12. 2010 21:43

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

#15 10. 12. 2010 21:51 — Editoval medvidek (10. 12. 2010 21:57)

Re: Rutherfordův rozptyl (Atomová fyzika)

Zápatí