Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 12. 2010 22:44 — Editoval ladab (10. 12. 2010 23:03)

ladab
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

průsečík s osou y=x+2*arccotg x

Zdravím, řeším průběh funkce y=x+2*arccotg x. Zatím mám def. obor R, ani lichá ani sudá, průsečík s y mi vyšel PI, ale zarazila jsem se na průsečíku s osou x. Podle grafu by měl být, ale KDE? Pročetla jsem pár diskuzí, prý nelze přesně spočítat.
Ale já bych ho potřebovala spočítat :-)
Pak mi vyšlo l.minimum v -1 a to asi 3.7
A l.maximum v 1 mi vyšlo asi 2.57
Rostoucí a klesající mi taky vyšlo dobře (s tím problémy nemám).
Konvexní a konkávní mám taky.

Takže ještě potřebuji ty asymptoty. Bez směrnice není. A co ta se směrnicí? ... tak se směrnicí mi vyšla y=x, což by podle grafu sedělo, tak asi to mám dobře!
Takže jen ten průsečík s oxou x, neví někdo, jak nato???

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ladab)

#2 11. 12. 2010 00:25

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: průsečík s osou y=x+2*arccotg x

Zdravím,

zarazila jsem se na průsečíku s osou x. Podle grafu by měl být, ale KDE? Pročetla jsem pár diskuzí, prý nelze přesně spočítat.
Ale já bych ho potřebovala spočítat :-)

Skutečně to nejde spočítat přesně - je třeba použit některou metodu pro přibližné nalezení kořenů rovnice - například půlení intervalu.

Nakreslila bych do jednoho grafu g(x)=-x, h(x)=2*arccotg(x). V průsečíku těchto grafu platí: x+2*arccotg(x)=0. Tak bych odhádla interval, ve kterém to mám hledat a potom bych použila půlení intervalů (nebo s malým krokem výpočet v některém tabulkovém prográmu nebo co používáš).

Jinak můžeš spolehat na kontrolu, kterou poskytne MAW nebo rechneronline, ale v žádném případě ne Wolfram. (v otázce arccotg je zákeřný).

Stačí tak? Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson