Matematické Fórum

faktorial · 03. 12. 2010 18:15

Ahojte,

Znenie ulohy: Urcte definicny obor funcie : $f : y=\sqrt{tgx}$

POdla mna to je D(f)=(2k+1)*pi/2 , je to spravne? lebo toto plati pre klasicku y=tgx funkciu ale kedze hodnota x hodnot sa nemeni tak by to malo platit aj pre tuto ulohu.

Pavel Brožek · 03. 12. 2010 18:28

(Cituji tě, protože jsi po sobě dřív mazal.)

faktorial napsal(a):
Ahojte,

Znenie ulohy: Urcte definicny obor funcie : $f : y=\sqrt{tgx}$

POdla mna to je D(f)=(2k+1)*pi/2 , je to spravne? lebo toto plati pre klasicku y=tgx funkciu ale kedze hodnota x hodnot sa nemeni tak by to malo platit aj pre tuto ulohu.

1. Definiční obor není číslo, ale množina čísel.
2. Body, které se snažíš zapsat do definičního oboru, v něm právě nebudou.
3. Navíc musíš vyšetřit, kdy je argument odmocniny nezáporné číslo. Kdyby totiž tangens vyšel záporný, neumíme ho pak odmocnit.

faktorial · 03. 12. 2010 18:51

↑ BrozekP:
zabudol som malo by to byt: D(f)=R- $\{(2k+1)*pi/2\}$ a podla 3.bodu: D(f)=R- $\{(k)*pi\}$ kde k je cele cislo, teraz je to dobre?

Pavel Brožek · 03. 12. 2010 19:09

↑ faktorial:

Ne, na jistých intervalech je tangens záporný. Kdy je $\tan x<0$ ?

faktorial · 03. 12. 2010 19:55

tak pre PI/2 az PI je tg zaporny a opakuje sa to periodicky po PI.
moj posledny pokus :) , je toto dobre? $D=R-\{ <(2k+1)\frac{\pi}{2} , (k+1)\pi) \}$

Pavel Brožek · 03. 12. 2010 20:47

↑ faktorial:

Víš jak vypadá graf funkce tangens? Je funkce záporná pouze v izolovaných bodech (jak píšeš), nebo na intervalech? Zkus najít intervaly, kde je kladná.

faktorial

viem ako vypada funkcia tg. ja som mal na mysli interval PI/2 az PI, nemyslel som to ako izolovane body. Tak tg je kladna na <0,PI/2) potom zase PI az 3PI/2.
to co som napisal je uplne zle alebo nieco je aj dobre natom?

da sa ten definicny obor aj nejako matematicky vypocitat?

Nextland

Dá se to zjistit z tgx=sinx/cosx. Když má být funkce tgx kladná, sinx i cosx musí být obě kladné nebo záporné.

faktorial · 07. 12. 2010 17:23

tak z toho tgx=sinx/cosx som zistil ze kladne to bude pre prvy a treti kvadrant. len ako to zapisat?co je na tomto zle ? $D=R-\{ <(2k+1)\frac{\pi}{2} , (k+1)\pi) \}$

zdenek1 · 07. 12. 2010 18:07

↑ faktorial:
$D_f=\langle k\pi;\frac\pi2+k\pi)$ , $k\in\mathbb Z$

faktorial · 09. 12. 2010 19:00

ok chapem to co si napisal, ja som sa to snazil napisat ako R - nieco, da sa to aj takto napisat?

zdenek1 · 09. 12. 2010 21:33

↑ faktorial:
No dá, ale nezdá se ti to zbytečně složitý?

faktorial · 10. 12. 2010 15:00

no tak teraz uz zda, len chcem vediet co som zle mal v tom co som napisal ja.

faktorial

tak som rozmyslal nad tym co som ja napisal, a uz som asi nasiel chybu, je toto teraz uz dobre ? $D=R-\{ (k\pi+\frac{\pi}{2} ; k\pi+\pi) \}$

zdenek1 · 14. 12. 2010 12:39

↑ faktorial:
$D=R- \langle k\pi+\frac{\pi}{2} ; k\pi+\pi)$

faktorial · 14. 12. 2010 12:42

diky, nato som zabudol ze to tam tiez patri.

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2010 18:15

definičný obor funkcie

#2 03. 12. 2010 18:28

Re: definičný obor funkcie

faktorial napsal(a):

#3 03. 12. 2010 18:51

Re: definičný obor funkcie

#4 03. 12. 2010 19:09

Re: definičný obor funkcie

#5 03. 12. 2010 19:55

Re: definičný obor funkcie

#6 03. 12. 2010 20:47

Re: definičný obor funkcie

#7 04. 12. 2010 08:33 — Editoval faktorial (04. 12. 2010 08:48)

Re: definičný obor funkcie

#8 04. 12. 2010 10:15 — Editoval Nextland (04. 12. 2010 10:18)

Re: definičný obor funkcie

#9 07. 12. 2010 17:23

Re: definičný obor funkcie

#10 07. 12. 2010 18:07

Re: definičný obor funkcie

#11 09. 12. 2010 19:00

Re: definičný obor funkcie

#12 09. 12. 2010 21:33

Re: definičný obor funkcie

#13 10. 12. 2010 15:00

Re: definičný obor funkcie

#14 14. 12. 2010 12:36 — Editoval faktorial (14. 12. 2010 12:36)

Re: definičný obor funkcie

#15 14. 12. 2010 12:39

Re: definičný obor funkcie

#16 14. 12. 2010 12:42

Re: definičný obor funkcie

Zápatí