Matematické Fórum

doomed · 16. 12. 2010 17:38

Zdravím, mohl by mi někdo poradit, jak je možné dospět k tomuto:
$\sqrt{a \pm \sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a + \sqrt{a^2 - b}}{2}} \pm \sqrt{\frac{a - \sqrt{a^2 - b}}{2}}$
Viděl jsem nějaký důkaz, ale nepamtuju se a zřejmě jsem ho tím pádem ani nepochopil. Díky

Spybot · 16. 12. 2010 19:20 — Editoval Spybot (16. 12. 2010 19:26)

Zdravim, (predpokladajuc, ze pod odmocninami su kladne cisla) umocni vyraz na pravej strane a uprav podla prislusneho vzorca.

doomed · 16. 12. 2010 20:01

Díky, to asi zvládnu, ale nedochází mi, proč bych to měl dělat? ;-)

Spybot · 16. 12. 2010 20:05 — Editoval Spybot (16. 12. 2010 20:20)

Nie je na to nejaky 'specialny' dovod; iba aby bolo vidiet, ze oba vyrazy su si po umocneni rovne (a teda aj pred umocnenim).

Pred nejakym casom sa tu nieco podobne riesilo; mozes si to prestudovat, ak chces. No na nic vyrazne lepsie ako na umocnovanie sa aspon z mojho pohladu neprislo.

doomed · 16. 12. 2010 20:15

Ještě jednou díky Spybot, určitě prostuduju :-)

doomed · 16. 12. 2010 22:14

Tady jsem našel důkaz >> Třeba někomu poslouží :-)

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2010 17:38

výpočet odmocniny (vzorec)

#2 16. 12. 2010 19:20 — Editoval Spybot (16. 12. 2010 19:26)

Re: výpočet odmocniny (vzorec)

#3 16. 12. 2010 20:01

Re: výpočet odmocniny (vzorec)

#4 16. 12. 2010 20:05 — Editoval Spybot (16. 12. 2010 20:20)

Re: výpočet odmocniny (vzorec)

#5 16. 12. 2010 20:15

Re: výpočet odmocniny (vzorec)

#6 16. 12. 2010 22:14

Re: výpočet odmocniny (vzorec)

Zápatí