Matematické Fórum

janicek11

Zdravim, prosím o pomoc s touto funkcí:

$y(x)=\pi-2arccotg(2x+1)$

Mám udělat:
- Určit interval, kde je funkce prostá
- Obor hodnot funkce
- Předpis pro inverzní funkci

To se mi podařilo: $y^{-1}(x)=\frac{cotg(\frac{\pi-x}{2})-1}{2}$

Děkuji za pomoc

jelena · 20. 12. 2010 13:04

↑ janicek11:

Zdravím, vyjádření předpisu inverzní funkce se mi zdá být v pořádku.

Obor hodnot funkce - podrobně bylo pro kolegu, budeš vycházet z oboru hodnot funkce arccotg - viz vlastnosti a postupně upravovat.

Z vlastností funkce arccotg také určiš, zda je funkce prostá

Pokud budeš potřebovat něco překontrolovat, používej prosím MAW, ve WolframAlpha funkce arccotg je definována jinak, než je místní zvyk.

Případně se ozví, co se ještě podařilo.

janicek11

↑ jelena:
Mylsím si to správně, že daná funkce bude prostá na celém R??

jelena · 20. 12. 2010 14:55

↑ janicek11: myslím, že si to myslíš správně.

janicek11 · 20. 12. 2010 15:16

↑ jelena:
Děkuji už mi za rady

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2010 10:55 — Editoval janicek11 (20. 12. 2010 10:56)

inverzní funkce

#2 20. 12. 2010 13:04

Re: inverzní funkce

#3 20. 12. 2010 14:47 — Editoval janicek11 (20. 12. 2010 14:48)

Re: inverzní funkce

#4 20. 12. 2010 14:55

Re: inverzní funkce

#5 20. 12. 2010 15:16

Re: inverzní funkce

Zápatí