Matematické Fórum

haxors · 23. 12. 2010 11:50

Ahoj,
dostali jsme zajímavý příklad z fyziky, se kterým potřebuji poradit. Máme tyč, která je opřena pod určitým úhlem a dotýká se polystyrenové stěny, která snese max. zatížení 100N, jinak se poškodí. Vycházím z rovnosti momentů, ale jsem na vážkách, jaké složky mám použít. Gravitační sílu, která působí v těžišti (středu) tyče lze rozložit na dvě složky - jedna bude působit jakoby skrz tyč "směrem k zemi" a druhá kolmo na ní, také směrem dolů - tu vezmu v úvahu. A na druhé straně opět rozložím působící sílu, která bude kolmá na tyč na dvě složky - jedna bude působit kolmo dolů a druhá přímo proti zdi. A kterou sílu mám vzít v úvahu? Tu, která působí přímo proti zdi? Zatím mi vyšel pro sílu působící na zeď tento vzorec:

$F=\frac{mg*sin \alpha *cos \alpha}{2}$

Počítám správně nebo jsem někde udělal chybu? Díky za odpověďi.

zdenek1 · 23. 12. 2010 14:17

↑ haxors:
Zadání je poněkud neurčité. Ale obecně

Pokud zvolíš osu otáčení v bodě $O$ , tak pro momenty dostaneš
$G\frac l2\cos\alpha=Nl\sin\alpha+Tl\cos\alpha$ , kdy $N$ je reakce stěny a $T$ je tření mezi tyčí a polystyrenovou stěnou.

Abys mohl pokračovat ve výpočtu, musíš předpokládat, že znáš $f$ koeficient tření a dále si ujasnit, co znamená "zatížení". Totiž jestli je to velikost síly $N$ , nebo $\sqrt{N^2+T^2}$ .

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2010 11:50

Tyč opřená o polystyrenovou stěnu

#2 23. 12. 2010 14:17

Re: Tyč opřená o polystyrenovou stěnu

Zápatí