Matematické Fórum

Dobrý den,
mám dva obvody s 3 žárovkami, které mají všechny odpor R a jsou zapojeny jedou seriově a jednou paralelně. Zdroj, který je k nim připojen má vnitřní odpor Ri, který je číselně stejný jako odpor žárovky R. Mám za úkol určit, v jakém případě budou žárovky svítit víc (budou mít větší příkon).



Nejdříve jsem si vyjádřil proudy, které protékají obvodem a žárovky nahradil jedním odporem:
--------------------------------
I1 - celkový proud v sériovém obvodu:
I1 = U/R = U/(3R+Ri)=U/4R

Iž - proud v žárovkách
Iž = I1

U1 - součet napětí na žárovkách
U1 = (U/4)*3=3U/4

P1 = U1*Iž=(3U^2)/(16R)
--------------------------------
v paralelním obvodu nahradíme žárovky jedním odporem o odporu R/3

proud I2 - celkový proud v obvodu
I2 = U/(4/3R)=3U/4R

napětí na odporu, kterým byly žárovky nahrazeny je rovno U2=(1/3)/(4/3) * U = 1/4 U

P2 = U/4 * 3U/4R = (3U^2)/(16R)
--------------------------------

Takže mi vyšlo, že žárovky budou svítit stejně v obou případěch, což se mi zdá divné. Je můj postup správný?

Děkuji za odpověď