Matematické Fórum

Dobré ráno přeji,

vezmeme to bez nějakých vzorečků:

Předpokládejme pro jednoduchost, že je investorovi vyplacen příjem k poslednímu dni roku. Logika za tou úlohou je taková, že on si vypůjčí peníze, které pak splatí z příjmu.

První rok si tedy půjčí sumu , kterou splatí na konci roku a taktéž si na začátku prvního roku vypůjčí sumu , kterou splatí na konci druhého roku. K dispozici na spotřebu tedy bude mít . Jak velké mohou být tyto dvě hodnoty, aby je pokryl přesně svým příjmem (po započítání úroků).

Tímto postupem si odvodíš, jaké mocniny tam mají být.

V bance nebudou lezet. Zkuste si to oduvodnit jak pisu. Ja chci maximalizovat svuj uzitek ted, ale zaplaceno dostanu az v budoucnu. Pujcim si tedy tolik, abych byl schopen to splatit. Kdyz si pujcim x, tak za rok bance vratim x (1+ i). Kdyz to budu vracet za dva roky, tak jim dam x (1 + i)^2 atd.

Zanedbavam dan z uroku, protoze jste ji nezminovala.

Tady nejde o PV nejakeho depozita, ale PV dluhu, ktery budu platit v budoucnu. Nebo to muzete brat tak, ze si pujcuju X tak velke, aby jeho FV byla pokrytelna z mych prijmu.

↑ Romajzl:

Pardon, FV a PV jsem už dlouho nedělal (a vlastně z toho budu mít teď zkoušku, safra :-), tak jsem si to musel odvodit trochu jinak.

Já použil násobení, abych si odvodil to dělení :-) Pokud v tomto případě chcete rovnou výsledek, tak použijete PV. Znáte totiž budoucí příjmy a chcete znát jejich hodnotu nyní (pro tu spotřebu).

Já, jelikož jsem si chtěl spočítat tu spotřebu, jsem si označil dvě neznáme (tu mou spotřebu) a vzorcem si vyjádřil jejich FV, kterou ale znám konkrétně (to jest ten můj budoucí příjem). A pomocí známé FV a vztahu mezi tím vším, jsem si byl schopen dopočítat požadované hodnoty.

Ve finále je většinou jedno, co použijete. Obojí vede k výsledku, jen s jinou délkou výpočtu. Pokud to už znáte, tak se tady hodí vyjádřit si PV a máte to z krku hned.

---

Omlouvám se, pokud píši trochu nesrozumitelně, plácám tady jedno přes druhé. Kdyžtak se zeptejte ještě. Nebo sem možná přiběhne někdo, kdo nemá problémy s vyjadřováním.

Vypada to dobre. Zkuste si kdyztak najit nejakou formalni definici PV, ja jsem ted mimo pocitac, tak to nepotvrdim.

Jinak ze zajimavosti - o jakou skolu a pripadne i predmet jde?

↑ halogan:

Jenom jsem teď trochu vedle - jak můžete být mimo PC, když se teď právě nacházíte na tomto fóru? To už mi hlava opravdu nebere.

↑ Spybot:

Díky, ale mě se jednalo spíše o ten můj konkrétní postup. Ale myslím, že jsme se k řešení dobrali a bude platit ten postup, který jsem uvedla naposledy.