Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím, potřebuji poradit s touto rovnici
2*cos(2*x-pi) = 0
Vychází mi pořád výsledek x = K*pi/2 + 3*pi/4, což dle mého není dobře. Potřebuji výsledek K*pi/2 + pi/4. Asi dělám někde chybu, ale od včerejška ne a ne na to přijít.
Mnohokráte díky
Offline
cos(y)=0 pro každé y=K*pi+(pi/2), K celé
potom rovnice
cos(2x-pi)=0 pro každé 2x-pi=K*pi+(pi/2), K celé
x=(K*pi+(pi/2)+pi)/2=K*(pi/2)+(3*pi/4), K celé
Tento tvar výsledku je ale stejný s tímto:
x=(N-1)*pi/2 + 3*pi/4, N celé
což je po roznásobení to samé jako
x=N*pi/2 + pi/4
Potvrzuje stroj.
Offline
↑ TomDlask: Díky za info, jen mi není jasný jak se dospělo k tomu (n-1)*... To že to je stejný je vidět, ale není mi jasný kdy se toto vždy používá.
Offline
↑ Redby:
Jak dojít od
x=K*(pi/2)+(3*pi/4)
k
x=N*pi/2 + pi/4
?
Protože 3pi/4=pi/2+pi/4, tak to pi/2 ještě "přihodíš" k těm celočíselným násobkům pi/2 a zbyde tam jen pi/4. Získáš:
x=(K+1)*(pi/2)+pi/4
a víc hezky to vypadá, když zavedeš N=K+1 (N, K celá), dostaneš:
x=N*pi/2 + pi/4
-------------------------
Je to to samé, jako kdyby řešením nějaké rovnice bylo z=10n+15 nebo z=10(n+1)+5 - ta desítka by se přidala ještě k těm násobkům desítky.
Offline
Stránky: 1