Matematické Fórum

Sekon · 04. 01. 2011 11:09

Ahoj, tak mam takovej problemek, nevim proc ale nedokazu se na tim zamyslet.

Klasicky je pravdepodobnost uhodnuti: K(k,n) = n!/k!(n-k)! Toto je i na matweb.cz v kategorii kombinace reseno.
Kdyz se to vypocita, vysledek je 1/13983816

Ale me zajima system. Je to tak, ze clovek muze ve sportce vsadit az 15 cisel v jednom sloupci. Ale losuje se jich 6.. Rozmezi samozrejme zustava 1-49 ... Rekneme kdybych vsadil na 10 cisel, a losovalo se jich 6 z 49..

a.) Jakym zpusobem se mi zlepsi pravdepodobnost? Jak to spocitat?

b.) Popripade kdybych si jeste treba 5 cisel vyloucil z tech 49..

Dekuju, vim ze to treba nebude slozity pro nekoho, ale nejak se nad tim nedokazu zamyslet.

Sekon · 04. 01. 2011 13:19

Je možné, že je to prosté?
Prostě vypočítám kolik kombinací může mít šestka v deseti = 10!/6!(10-6)! = 10*9*8*7*6*5/6*5*4*3*2 = 210 kombinací
No a teď prostě podělit 13983816 dvěstědeseti ? = 1/66589,6 = 0,0015% ???

petrkovar

Ano, sázíme-li $s$ čísel ze 49, tak pravděpodobnost, že šest tažených čísel trefíme, je ${s\choose6}/{49\choose6}$ .
EDIT: navíc souhlasí i oba extrémní případy, pro $s=6$ dostaneme známou pravděpodobnost uvedenou výše a pro $s=49$ jedničku.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2011 11:09

Pravdepodobnost ve sportce

#2 04. 01. 2011 13:19

Re: Pravdepodobnost ve sportce

#3 04. 01. 2011 16:29 — Editoval petrkovar (04. 01. 2011 16:30)

Re: Pravdepodobnost ve sportce

Zápatí