Matematické Fórum

Pavlik15 · 04. 01. 2011 21:17

ahoj potřebovala bych pomoct s touto rovnicí:

BakyX · 04. 01. 2011 21:40

Ahoj..

(x+3)(x-1) roznásob a niečo zaujímave si všimneš :)

Pavlik15 · 04. 01. 2011 21:46

↑ BakyX:

no já už to roznásobovala ale nevím co s tím

BakyX · 04. 01. 2011 21:46

Využiješ substitúciu a tým sa zbavíš v celej rovnici premennej "x".

Pavlik15 · 04. 01. 2011 21:55

↑ BakyX:↑ BakyX:

myslíš substituci 3^x=a ??

gladiator01

↑ Pavlik15:
vyšlo ti tedy: $3^{x^2+2x}-3^{$x^2+2x$-3}=26$
Když tam dám závorky, tak už to vydíš? Použij jeden ze vzorců uvedených zde. A potom tu substituci co navrhuje BakyX.

BakyX · 04. 01. 2011 21:57

↑ Pavlik15:

Myslím substitúciu:

$x^2+2x=y$

Pavlik15 · 04. 01. 2011 22:06

↑ BakyX:

no to mi vznikne

3^y - 3^y-3 = 26

a co s tou 26??

BakyX · 04. 01. 2011 22:06 — Editoval BakyX (04. 01. 2011 22:07)

Skús osamostatniť 3^y na ľavej strane. A pozor, ako píšeš:

Nie 3^y-3, ale 3^(y-3)

A prečítaj si príspevok kolegu:

↑ gladiator01:

V tom odkaze sú vzorce, ktoré ti v tom osamostatňovaní pomôžu

Sulfan · 04. 01. 2011 22:16 — Editoval Sulfan (04. 01. 2011 22:16)

nebo to $3^{x^2+2x}$ vytkni a dostaneš:

$3^{x^2+2x}\left ( 1-3^{-3} \right )=26$
z čehož postupnými úpravami
$3^{x^2+2x}=3^{3}$
a protože je to prostá funkce tak když se ti rovnaj zaklady tak se rovnaj i exponenti:
$x^2+2x=3$
tato kvadraticka rovnice ma řešeni:
$x_{1}=1$ a $x_{2}=-3$

Pavlik15 · 04. 01. 2011 22:20

↑ BakyX:

tak mám

9*3^y - 3^y = 9*26

a co ted??

BakyX · 04. 01. 2011 22:21

↑ Sulfan:

Ahoj..Ten tvoj postup je vlastne to isté, ako môj, len bez sustitúcie :)..Ja ju veľmi mám rád totiž.

BakyX · 04. 01. 2011 22:21 — Editoval BakyX (04. 01. 2011 22:29)

↑ Pavlik15:

Máš to zle..Nie 9, ale 27..

Potom vyber pred zátvorku (3^y) a rieš ako OBYČAJNÚ EXPONENCIÁLNU ROVNICU na základe pravidla:

$a^x=a^y \Rightarrow x=y$

Následne dosaď do substitúcie to, čo ti vyjde ako "a" a z kvadratickej rovnice vypočítaj, čomu sa rovná "x". Dostaneš 2 riešenie..Inak..Odpovedal som i v téme Komplexné čísla, takže si to potom pozri :)

Pavlik15 · 04. 01. 2011 22:43

↑ BakyX:↑ BakyX:

díky moc sedela sem si na vedení

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2011 21:17

Exponenciální rovnice

#2 04. 01. 2011 21:40

Re: Exponenciální rovnice

#3 04. 01. 2011 21:46

Re: Exponenciální rovnice

#4 04. 01. 2011 21:46

Re: Exponenciální rovnice

#5 04. 01. 2011 21:55

Re: Exponenciální rovnice

#6 04. 01. 2011 21:56 — Editoval gladiator01 (04. 01. 2011 21:59)

Re: Exponenciální rovnice

#7 04. 01. 2011 21:57

Re: Exponenciální rovnice

#8 04. 01. 2011 22:06

Re: Exponenciální rovnice

#9 04. 01. 2011 22:06 — Editoval BakyX (04. 01. 2011 22:07)

Re: Exponenciální rovnice

#10 04. 01. 2011 22:16 — Editoval Sulfan (04. 01. 2011 22:16)

Re: Exponenciální rovnice

#11 04. 01. 2011 22:20

Re: Exponenciální rovnice

#12 04. 01. 2011 22:21

Re: Exponenciální rovnice

#13 04. 01. 2011 22:21 — Editoval BakyX (04. 01. 2011 22:29)

Re: Exponenciální rovnice

#14 04. 01. 2011 22:43

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí