Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 01. 2011 21:17

Pavlik15
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Exponenciální rovnice

ahoj potřebovala bych pomoct s touto rovnicí:

http://www.sdilej.eu/pics/8c7a65c4c28b34f3f9a8d747e356d986.JPG

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pavlik15)

#2 04. 01. 2011 21:40

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Exponenciální rovnice

Ahoj..

(x+3)(x-1) roznásob a niečo zaujímave si všimneš :)

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#3 04. 01. 2011 21:46

Pavlik15
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ BakyX:

no já už to roznásobovala ale nevím co s tím

Offline

 

#4 04. 01. 2011 21:46

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Exponenciální rovnice

Využiješ substitúciu a tým sa zbavíš v celej rovnici premennej "x".

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#5 04. 01. 2011 21:55

Pavlik15
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ BakyX:↑ BakyX:

myslíš substituci 3^x=a ??

Offline

 

#6 04. 01. 2011 21:56 — Editoval gladiator01 (04. 01. 2011 21:59)

gladiator01
Místo: Jindřichův Hradec
Příspěvky: 1587
Škola: ZČU FAV - SWI
Pozice: absolvent
Reputace:   53 
Web
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Pavlik15:
vyšlo ti tedy: $3^{x^2+2x}-3^{\(x^2+2x\)-3}=26$
Když tam dám závorky, tak už to vydíš? Použij jeden ze vzorců uvedených zde. A potom tu substituci co navrhuje BakyX.

Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates

Offline

 

#7 04. 01. 2011 21:57

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Pavlik15:

Myslím substitúciu:

$x^2+2x=y$

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#8 04. 01. 2011 22:06

Pavlik15
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ BakyX:

no to mi vznikne

3^y - 3^y-3 = 26

a co s tou 26??

Offline

 

#9 04. 01. 2011 22:06 — Editoval BakyX (04. 01. 2011 22:07)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Exponenciální rovnice

Skús osamostatniť 3^y na ľavej strane. A pozor, ako píšeš:

Nie 3^y-3, ale 3^(y-3)

A prečítaj si príspevok kolegu:

↑ gladiator01:

V tom odkaze sú vzorce, ktoré ti v tom osamostatňovaní pomôžu

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#10 04. 01. 2011 22:16 — Editoval Sulfan (04. 01. 2011 22:16)

Sulfan
Příspěvky: 373
Reputace:   23 
 

Re: Exponenciální rovnice

nebo to $3^{x^2+2x} $vytkni a dostaneš:

$3^{x^2+2x}\left ( 1-3^{-3} \right )=26$
z čehož postupnými úpravami
$3^{x^2+2x}=3^{3}$
a protože je to prostá funkce tak když se ti rovnaj zaklady tak se rovnaj i exponenti:
$x^2+2x=3$
tato kvadraticka rovnice ma řešeni:
$x_{1}=1$ a $x_{2}=-3$

Offline

 

#11 04. 01. 2011 22:20

Pavlik15
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ BakyX:

tak mám

9*3^y - 3^y = 9*26

a co ted??

Offline

 

#12 04. 01. 2011 22:21

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Sulfan:

Ahoj..Ten tvoj postup je vlastne to isté, ako môj, len bez sustitúcie :)..Ja ju veľmi mám rád totiž.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#13 04. 01. 2011 22:21 — Editoval BakyX (04. 01. 2011 22:29)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Pavlik15:

Máš to zle..Nie 9, ale 27..

Potom vyber pred zátvorku (3^y) a rieš ako OBYČAJNÚ EXPONENCIÁLNU ROVNICU na základe pravidla:

$a^x=a^y \Rightarrow x=y$

Následne dosaď do substitúcie to, čo ti vyjde ako "a" a z kvadratickej rovnice vypočítaj, čomu sa rovná "x". Dostaneš 2 riešenie..Inak..Odpovedal som i v téme Komplexné čísla, takže si to potom pozri :)

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#14 04. 01. 2011 22:43

Pavlik15
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ BakyX:↑ BakyX:

díky moc sedela sem si na vedení

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson