Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 05. 01. 2011 10:54
Re: kuželosečky
↑ Seb:
Jak psal Asqwer když koeficienty u x^2 a y^2 jsou stejné (včetně znamének) jedná se o kružnici. Pro výpočet ovšem není nutné kružnici převést do středového tvaru.
Tečny:
(směrnicová) rovnice přímky je: y=kx+q
My víme, že prochází bodem P a tedy -1=k*0+q a z toho q=-1
čili: y=kx-1
Jestliže chceme aby přímka byla tečnou, řešíme soustavu 2 rovnic s tím, že přímka má-li být tečnou má s kružnicí jeden společný bod, a protože výpočet povede na řešení kvadratické rovnice musí být diskriminant roven 0.
Dosadíme do rovnice kružnice za y naši rovnici (y=kx-1) a uděláme diskriminant kvadratické rovnice, kterou dostaneme.
Z toho pak vyjde opět kvadratická rovnice pro k a tu vyřešíme.
Hodnoty k, které dostaneme (budou 2) dosadíme postupně do naší rovnice přímky a máme rovnice 2 tečen.
Offline
#4 05. 01. 2011 11:03
Re: kuželosečky
Honzc napsal(a):
Jak psal Asqwer když koeficienty u x^2 a y^2 jsou stejné (včetně znamének) jedná se o kružnici.
To není přesné. Může se jednat o kružnici.
Co je např. toto: 
?
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#5 05. 01. 2011 12:05
Re: kuželosečky
↑ zdenek1:
To co jsi napsal však není kuželosečka. A on má zadáno, že to je kuželosečka. Tak bych předpokládal, že to není bod.
Offline