Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Mam rovnici x'-2x=2t^2+1
takze si vypocitam homogeni rovnici ta vysla a=2 -> x(t)=c*x^(2t)
A tedka nechapu jak nebo podle ceho mam delat ten odhad, vim ze bych mel dostat nejakej polynom a stim pak dal pracovat, ale netusim jaky ho mam vybrat.
Offline
↑ medic911:
To je diferenciálna rovnica. Neviem aké triky a čary si použil k tomu výsledku. Zrejme asi len preklep. Homogénne riešenie je
Nehomogénne riešenie hľadaj v tvare
Offline
↑ lukaszh:
Omlouvam se, ma tam byt e misto x. A jak jsi prisel na tento tvar polynomu? To mi neni jasny. A co mam do toho polynomu dosadit?
Offline
↑ medic911:
Ďosaď tento polynóm do pôvodnej rovnice a vypočítaj koeficienty alfa, beta, gama. Potom všeobecné riešenie bude dané súčtom
Offline
↑ lukaszh:
pak mi to vyslo: Ce^2t-t^2-t-1
A jak zjistim, ze mam dosazovat do polynomu takovyho stupne nebo muzou byt i dalsi jine tvary?
Offline
↑ medic911:
Neviem. Ja sa to pokúšam uhádnuť. Inak voľba polynómu druhého stupňa je rozumná voľba, pretože derivovaním sa stupeň zníži na 1. Potom odčítame 2*polynóm 2. stupňa. Celkovo teda vznikne polynóm 2. stupňa, ktorý máme aj na pravej strane. Potom už možno porovnávať koeficienty.
Ak by si si zobral len polynóm 1. stupňa
tak ti na ľavej strane vznikne polynóm 1. stupňa, ktorý nemožno porovnávať s pravou stranou, pretože chýba člen t^2.
Offline
↑ medic911:
Ješte jsem narazil na rovnici která má na pravé straně =-2e^(-2x) Ta se nejak převádí na polynom nebo jak se to odhaduje?
Offline
↑ medic911:
To záleží od konkrétnej rovnice. Inak sa nedá jednoznačne napísať odhad.
Offline