Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobry den
Porad mi jaksi nejsou jasne kombinatoricke pocty u nekterych prikladu.
Predevsim, kdy mam vybrat kombinaci ci variaci.
Vzal jsem tedy nasledujici priklad:
Vypočítejte, kolika způsoby lze na klasické šachovnici (8 × 8 polí) vybrat trojici políček tak, že žádné dvě neleží v témže sloupci ani v téže řadě ?
Řešení:
C(8, 3) · V(8, 3)
Nejprve vybereme tři sloupce z osmi, což je celkem C(8, 3) možností. Potom, podle principu
nezávislých výběrů, v každém sloupci vybereme jedno políčko. Bude se jednat o upořádaný výběr
bez opakování tří políček z osmi, protože v každém řádku můžeme vybrat nejvýše jedno políčko.
Sice je to spravne a dokonce vysvetleno, ale nestaci mi ten duvod, proc tomu tak je u variace.
Prvni kombinace je jasna - je jedno v jakem poradi vybereme sloupce.
Proc ale rozlisujeme poradi radku ?
Podle vyse uvedeneho zduvodneni nejsem schopen usoudit, ze tam nepatri kombinace - tj. proc se bude jednat o usporadany vyber ?
Cozpak jednotlive radky jsou si necim jine oproti sloupcum ?
Dekuji za objasneni
Offline
↑ chuansin:
Variace s opakovanim by tam byla v pripade, ze by nebyla zadana podminka "ani v téže řadě", tj. policka ve stejne rade by se mohla opakovat. V tomto priklade vybirame jen 1 policko do daneho sloupce a radku.
Offline
↑ pavelk:
Představ si to na konkrétním případě.
Vyberu tři sloupce např. c, f, h
a nyní kdyby se vybraly tři řádky bez uspořádání, např. 3, 4, 8 tak si uvědom, že ti ty sloupce a řádky určují 9 polí. Nevíš, jestli je vybrané c3, c4 nebo c8.
Namaluj si to. Prostě tři řádky a tři sloupce určují 9 polí a ne tři.
Musíš si proto při výběru řádků určit: teď vybírám řádek pro sloupec c, pak vyberu pro sloupec f a nakonec pro sloupec h.
A tím ti vznikne to uspořádání, tj variace.
Offline
↑ zdenek1:
Dekuji mnohokrat za vysvetleni.
Propocitam si jeste nekolik prikladu a budu doufat, ze si to budu umet podobne rozmyslet i u zkousky :)
Offline
Stránky: 1