Matematické Fórum

peca1342 · 07. 01. 2011 10:32

Nemohl by mi někdo poradit jak začít s tímto příkladem? Jako gramm-schmidtovu metodu jsme docela pochopil akorat si nevím rady s tím skalárním součinem jak to zakombinovat do tech vzorcu ...

Pavel Brožek

↑ peca1342:

Tam, kde je ve vzorci skalární součin, tak tam rozepíšeš ten skalární součin jak ho máš zadaný, kde za p a q dosadíš příslušné vektory (zde jsou vektory polynomy).

Stejná úloha se řeší zde.

peca1342 · 07. 01. 2011 11:01

takze kdyz pocitam e1=f1 / ||f1|| tak dam |1,0,1| / odmocnina : 3x25^2 + 2x1^2 + 2x4^2 + 3x100^2 ? tady tento skalarni soucin me moc nejde kdyby tam byl typu xy tak je to v pohode :D

Pavel Brožek · 07. 01. 2011 11:18

↑ peca1342:

Vůbec nerozumim tomu, co jsi provedl a kde jsi třeba vzal čísla 25 nebo 100, které máš ve výrazu.

Příklad s tím tvým skalárním součinem:

$(7x,x^2)=3\cdot7(-2)\cdot(-2)^2+2\cdot7\cdot0\cdot0^2+2\cdot7\cdot1\cdot1^2+3\cdot7\cdot3\cdot3^2$

Už je to jasné?

peca1342 · 07. 01. 2011 14:34

asi to stále necháu :( nevím kde jak dospeji k tomuhle (7x,x^2)

Pavel Brožek · 07. 01. 2011 14:48

↑ peca1342:

To je pouze příklad, abys viděl, jak se skalární součin rozepíše pro konkrétní funkce. Ty funkce 7x a x^2 nesouvisí s tvou úlohou.

peca1342 · 07. 01. 2011 14:54

takže když dělám (f1,f1) (x^2+1,x^2+1)=(3×(-2)^2+1)×((-2)^2+1).....je to rozepsané dobře ten první člen ??

LukasM · 07. 01. 2011 15:13

↑ peca1342:
Ne, máš tam blbě závorky. Ta trojka musí být před celým výrazem. Pak by to bylo správně.

peca1342 · 07. 01. 2011 15:29

3×[((-2)^2+1)×((-2)^2+1)] takto jo ?

peca1342 · 07. 01. 2011 15:46

je to marné stejně mě to nejde vypočitat, proste nesnaším ten zápis :( byt tam skalarni součin xy tak to dam v pohode ale toto težko

Pavel Brožek

↑ peca1342:

Zkusím to ještě formulovat jinak. Když máš skalární součin dvou funkcí p a q, tak pokud se někde v jeho definici vyskytne p(8), tak na to místo napíšeš funkční hodnotu funkce p(x) v bodě x=8. Zkus si napočítat čísla p(1), q(1) atd. pro konkrétní funkce p a q někde vedle, teprve pak je dosaď do definice skalárního součinu. Když děláš např. skalární součin $(7x, x^2)$ , tak pro tebe $p(x)=7x$ a $q(x)=x^2$ .

Edit: Ale to, co jsi naposled napsal už bylo správně. Je to tedy jen začátek, ale pokud bys postupoval stejně dál, tak by ti to mělo vyjít.

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2011 10:32

Gramm-Schmidt

#2 07. 01. 2011 10:51 — Editoval BrozekP (07. 01. 2011 10:53)

Re: Gramm-Schmidt

#3 07. 01. 2011 11:01

Re: Gramm-Schmidt

#4 07. 01. 2011 11:18

Re: Gramm-Schmidt

#5 07. 01. 2011 14:34

Re: Gramm-Schmidt

#6 07. 01. 2011 14:48

Re: Gramm-Schmidt

#7 07. 01. 2011 14:54

Re: Gramm-Schmidt

#8 07. 01. 2011 15:13

Re: Gramm-Schmidt

#9 07. 01. 2011 15:29

Re: Gramm-Schmidt

#10 07. 01. 2011 15:46

Re: Gramm-Schmidt

#11 07. 01. 2011 18:03 — Editoval BrozekP (07. 01. 2011 18:07)

Re: Gramm-Schmidt

Zápatí