Matematické Fórum

↑ da.backer:
Ty hodnoty A i B jsou z rovnice přímky (asymptoty), y=Ax+B.
Takže pokud A vychází nula, bude mít rovnice asymptoty tvar y=B, což bude vodorovná přímka (konstantní funkce), ale je potřeba dopočítat to B.

↑ da.backer:
Limitu u jakého bodu myslíte?

Obecně asymptota může míít dvě podoby. Buď je to přímka o rovnici y=ax+b, kde a i b se spočítají podle výše uvedených limit. Anebo je asymptotou svislá přímka o rovnici x=c, kde c je reálná konstanta.Tuto asymptotu spočítáte pomocí nevlastní limity, kdy se x blíží k k této hodnotě c. Zpravidla to bývá bod, ve kterém je funkce buď nespojitá nebo okraj definičního oboru.

↑ da.backer:
Ano, koukal jsem na to.

Takže ta první limita vám vyšla a=1.
Pak je potřeba vypočítat to b, jenže tam to máte zapsané špatně, ve vzorci pro b je ...=f(x)-ax, kde a je výsledek předchozí limity, tedy v našem případě ...=f(x)-x, nikoliv f(x)-af(x), jak tam máte Vy.

↑ da.backer:
Ten postup máte v pořádku, jak převod na společného jmenovatele, tak  použití L´Hospitala. Takže b=1.
Teď tedy můžete napsat, že funkce má asymptotu o rovnici y=x-1.

A pak bude zřejmě ještě druhá asymptota, to je ten druhý případ bez směrnice. Při jejím výpočtu musíte vycházet z definičního oboru.

Musíte spočítat limitu v bodě, který je hraničním bodem v definičním intervalu. V totmo případě to je jednička. Limitu bych spočítal jednak jako jednostrannou zleva a pak ještě zprava. Kurčení limity by sice stačila jen jedna limita, ale spočítal bych je obě, stejně to budete potřebovat k nakreslení grafu.