Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 08. 01. 2011 16:22
Re: analytická geometrie, rovnoběžník
Obsah rovnoběžníku se spočte jako "základna krát výška". Základna má v našem případě délku 
, tedy výška bude 
. Strana CD tedy bude ležet na přímce ve vzdálenosti od strany AB.
Offline
#4 08. 01. 2011 16:37
Re: analytická geometrie, rovnoběžník
Aha, ty m-vrcholy znamenají, že leží v mřížových bodech, jo? No, asi bych postupoval tak, že bych si našel rovnice těch dvou přímek, na kterých může strana C, D ležet, a nějak zjistil, kdy mají celočíselná řešení.
Pokud uvažuji správně, tak by jedna tato přímka měla procházet bodem ![$\[0,\, \frac 13\]$](/mathtex/33/339948c0324f18274e2cfac25f91f9a7.gif "kopírovat do textarea")
a druhá ![$\[0,\, -\frac 13\]$](/mathtex/b7/b73e5fa77bcf9f51a9d1f6ab5df3cf47.gif "kopírovat do textarea")
.
Offline
#5 08. 01. 2011 16:45
Re: analytická geometrie, rovnoběžník
↑ Olin:Přesně tak, jsou to mřížové body. Už jsem našla i spoustu dvojic bodů C,D, které splňují tu podmínku obsahu. Teď už jen chybí nějak ty výsledky zobecnit :-(
mám např. C[4,-1] D[1,0]
další C[7,-2] D[4,-1]
další C[1,0] D[-2,1]
Tyhle jsou "nad" úsečkou AB
A pak jsou tedy ještě pod AB:
C[2,-1] D[-1,0]
C[5,-2] D[2,-1]
....
Offline