Matematické Fórum

osamela · 07. 01. 2011 15:40

Mohla bych poprosit o radu??Dostala jsem od dcery jedné kamarádky tyto příklady a nevím si s tím rady:
1. Urči teplo, které musíme dodat 3,5kg železa zahřátého na teplotu tání, aby roztálo?
2. Kus ledu o hmotnosti 3,0 kg a o teplotě -15°C se má přeměnit na vodu. Jaké teplo přijme?
3. Ve vodě o hmotnosti 1kg má roztát led o hmotnosti 250g a počáteční teplotě 0°C. Janá je nejnižší možná počáteční teplota vody?
pak tu mám další a další příklady, které mi zatím nic neříkají,ale pokusím se o ně podle těchto tří na ně vyzrát..bohužel jsem ze školy 35 let a toto si moc nepamatuji.Děkuji

syskey · 07. 01. 2011 16:55

↑ osamela:
2.Napred spocitame teplo nutne k zahrati ledu na teplotu tani tj $Q=m*c*\Delta t$ , kde $\Delta t$ je rozdil teplot v tomto pripade plati $\Delta t=15 st.$ a $c$ jemerna tepelna kapacita ledu $c_{ledu}=2 090 J*kg^{-1}*K^{-1}$ , po dosazeni
$Q=3*15*2090$
$Q=94.05kJ$
Ted je potreba dodat ledu teplo, aby roztal tzn skupenske teplo tani $L_t$ , pro ktere plati $L_t=l_t*m$ a $l_t$ je merne skupenske teplo tani, ktere je pro led $l_t=334 000 J*kg^{-1}$
po dosazeni $L_t=334000*3=1002kJ$
Vysledne teplo je rovno jejich souctu tj $Q_{vysl}=Q+L_t=1002+94.05 [kJ] =1096.05kJ$
1. viz 2. cast prikladu 2 (pocitate pouze $L_t$ ), pouze jina konstanta

osamela · 07. 01. 2011 21:03

↑ osamela:tak jsem zkusila spočítat ten třetí:
334/4=83,5kJ a dosadila do rovnice Q= c*m*t 83,5=4,2*1*t t=19,88°C jen nevím jestli to mám dobře

osamela · 07. 01. 2011 21:09

↑ syskey:takže ten první bude jen 289*3,5= 1011,5kJ, protože skupenské teplo tání je 289kJ/ kg jestli počítám správně

syskey · 08. 01. 2011 15:16

↑ osamela:

Ano, ten prvni je spravne.
3. Je take spravne, jen maly komentar..
Reseni takoveho a podobnych prikladu vyuziva Kalorimetrickou rovnici tj, $Q_{prijate}=Q_{odevzdane}$ teplo prijate jste vypocitala $Q_{prijate}=83,5kJ$ a to se rovna teplu odevzdanemu teto soustave (prave to teplo, ktere musi voda dodat ledu) $Q_{odevzdane}=m*c*\Delta t$ , kde $\Delta t$ je rozdil teplot $\Delta t=t_{pocatecni}-t_{koncova}$ a vime, ze $t_{koncova}=0st.$ , protoze abychom mohli pocitat nejmensi moznou teplotu pred predanim tepla soustave (ledu) musime uvazovat, ze na konci bude take nejmensi mozna teplota vody (tedy v kapalnem stavu), takze po obecnem dosazeni $t_{pocatecni}=\frac{Q_{prijate}}{m_{vody}*c_{vody}}$ a dosazeni hodnot dostavame $t_{pocatecni}=\frac{83500}{4180}=19,97st.$

osamela · 08. 01. 2011 19:57

↑ osamela:děkuji a podle toho jsem se snažila vypočítat další:kus ledu o hmotnosti 3kg a teplotě - 10°C se má přeměnit na vodu 20°C. Urči jaké teplo přjime led a vzniklá voda.
Q= m*t*c Q= 3*2,09*10= 62,7 kJ ...to je do 0°C
Q= lt*m Q= 3*334= 1002kJ.... to je, aby byla voda
Q= m*t*c Q= 3*20*4,2= 252kJ ....to je příjem tepla na 20°C dohromady 1316,7 kJ

prosím o kontrolu,zda jsem to aspoň pochopila nebo to mám celé špatně.

LukasM · 08. 01. 2011 20:06

↑ osamela:
Ahoj. Podle mně je to správně.

osamela · 08. 01. 2011 20:45

↑ osamela: díky a jeden co jsem nepochopila v ledničce se vyrobí led o hmotnosti 10 kg a teplotě 0°C z vody 5°C jak velké teplo bylo vodě odebráno??? ... myslela jsem, že té vody bylo asi 10 kg a ubírám jí teplo na 0°C tak potom Q= 10*4,2* 5=210kJ nebo jinak???

LukasM · 08. 01. 2011 21:17

↑ osamela:
Když odebereš to teplo co píšeš, dostaneš vodu o teplotě 0°C.

osamela · 08. 01. 2011 22:09

↑ LukasM: jo dobře, ale jak z toho udělám ten led? tak to jsem moc nepochopila

osamela · 09. 01. 2011 07:29

↑ osamela:možná heště + 10*334kJ= 3340 kJ +210kJ= 3550kJ by byl vysledek??

osamela · 09. 01. 2011 13:18

↑ osamela:↑ osamela: pocitala jsem jeste dalsi priklady jen nevim, když mám vodu o teplotě 5°C a mám z ní udělat led o teplotě 0°C tak jestli ji odeberu teplo na 0°C a pak hmotnost násobím 334 nebo 2,09 kJ hmotnost je 10kg..děkuji

Peta8 · 09. 01. 2011 13:30 — Editoval Peta8 (09. 01. 2011 13:44)

Q = mc(deltaT) + ml = (10*4180*5 + 10*334000) J

To 2,09 kJ je měrná tepelná kapacita letu a dosazuje se za písmenko c, když měníš teplotu ledu.

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2011 15:40

teplo a výpočty

#2 07. 01. 2011 16:55

Re: teplo a výpočty

#3 07. 01. 2011 21:03

Re: teplo a výpočty

#4 07. 01. 2011 21:09

Re: teplo a výpočty

#5 08. 01. 2011 15:16

Re: teplo a výpočty

#6 08. 01. 2011 19:57

Re: teplo a výpočty

#7 08. 01. 2011 20:06

Re: teplo a výpočty

#8 08. 01. 2011 20:45

Re: teplo a výpočty

#9 08. 01. 2011 21:17

Re: teplo a výpočty

#10 08. 01. 2011 22:09

Re: teplo a výpočty

#11 09. 01. 2011 07:29

Re: teplo a výpočty

#12 09. 01. 2011 13:18

Re: teplo a výpočty

#13 09. 01. 2011 13:30 — Editoval Peta8 (09. 01. 2011 13:44)

Re: teplo a výpočty

Zápatí