Matematické Fórum

CLieR · 09. 01. 2011 11:07 — Editoval CLieR (09. 01. 2011 11:13)

Zdravím,
moc jsem nepochopil goniometrické rovnice, tedy nechápu cotg a tg.

Např.

$cotg(2x + 120)=sqrt3$

Začnu:
a) substituce
y = 2x+120
$cotg(y) = sqrt3$
$cotg(y_2) = 30 + k\pi$
b) zpětná substituce
$2x + 120 = 30 + 180k$
$x = -45 + 90k$ == výsledek?

mikl3 · 09. 01. 2011 11:14

↑ CLieR: použij substituci za $2x+120$ neboli $cotgy=sqrt{3}$

BakyX · 09. 01. 2011 11:17

Ahoj..Využiješ substitúciu:

$2x+120=y$

$cotg(y)=\sqrt{3}$

Výsledok:

$y=\pi n +arcotg(\sqrt{3})$

$x=\frac{y-120}{2}\nl x=\frac{\pi n + \frac{\pi}{6}-120}{2}$

A už len upravíš