Matematické Fórum

Ahoj, narazil jsem na rozpor mezi mým výsledkem a výsledkem od učitele, který si neumím vysvětlit.
Zadání je následující:
Jsou vektory u = (1, 2, 3, 0), v = (2, 0, 1, 1), w = (1, 1, 1, 1) lineárně závislé či nezávislé? Zdůvodněte.
Výsledek: lineárně nezávislé
Takže jsem dal vektory do matice a upravil na horní trojúhelníkovou, až mi vypadl jeden řádek:
1 2 1      1 2 1        1 2 1       1 2 1      1 2 1
2 0 1      0-4-1       0 1 1       0 1 1      0 1 1
3 1 1      0-5-2       0-4-1       0 0 3      0 0 3
0 1 1      0 1 1       0-5-2        0 0 3

Měl jsem za to, že pokud jeden řádek vypadne, jsou vektory lineárně závislé. Mohl by mi někdo říct, jak to tedy je. Děkuji :)