Matematické Fórum

ondra123

Zdravim, dostal sem zadani $y=xe^{-\frac{1}{x}}$ neboli y=(x*(%e^(-((1/x))))) na seminarni praci pro vypocet prubehu funkce . A tak bych se chtel zeptat na to jak vypocteme derivaci tohohle prikladu

(celkove mam zmatek v tomhle prikladu, ptal sem se hodne lidi a s timhle zadanim si fakt nevi tak jestli by byl nekdo tak ochotny a vysvetlil mi jak na cely prubeh funkce bod po bodu byl bych mu vdecny..)

teolog · 09. 01. 2011 18:41

↑ ondra123:
K derivaci je potřeba umět spočítat derivaci součinu a derivaci složené funkce. To umíte?

PeterSheldon · 09. 01. 2011 18:44

↑ ondra123:
použij větu o derivaci součinu, navíc dávej pozor e^(-1/x) je funkce složená, takže ji musíš derivovat jako složenou funkci. Neměl by být už problém tedy danou derivaci provést.
Pro úplnost dodávám jak vypadá vzoreček pro derivaci součinu :
(fg) ' (x) = f ' (x) * g(x) + f (x) * g ' (x)

ondra123 · 09. 01. 2011 18:54

ano derivaci soucinu zvladnu ale ta slozena funkce me tam mate a nevim jak to sloucit do jednoho vozrce...

teolog · 09. 01. 2011 18:56

↑ ondra123:
Tak když vezmu konkrétně funkci e^(-1/x), tak platí, že derivace této funkce je rovna derivaci vnitřní krát derivace vnější, tedy (e^(-1/x))´*(-1/x)´.

PeterSheldon · 09. 01. 2011 19:01

↑ ondra123:

teolog ti to zde již napsal.. jen doporučuji si (-1/x)' udělat jako (-x^-1)' , ať rovnou víš, jak to derivovat. Poté to jen dosaď do daného vzorce.

ondra123 · 10. 01. 2011 00:00

↑ PeterSheldon:

ok diky lidi

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2011 18:38 — Editoval ondra123 (09. 01. 2011 18:42)

Průběh funkce

#2 09. 01. 2011 18:41

Re: Průběh funkce

#3 09. 01. 2011 18:44

Re: Průběh funkce

#4 09. 01. 2011 18:54

Re: Průběh funkce

#5 09. 01. 2011 18:56

Re: Průběh funkce

#6 09. 01. 2011 19:01

Re: Průběh funkce

#7 10. 01. 2011 00:00

Re: Průběh funkce

Zápatí